а) Половиной девятого и без 15 девять;
8 ч 30 мин и 8 ч 45 мин
8 ч 45 мин - 8 ч 30 мин = 15 мин
б) Половиной шестого и 15 минут седьмого;
5 ч 30 мин и 6 ч 15 мин
6 ч 15 мин - 5 ч 30 мин = (5 ч + 60 мин + 15 мин) - 5 ч 30 мин =
= 5 ч 75 мин - 5 ч 30 мин = 45 мин
в) 15 минут восьмого и половиной восьмого;
7 ч 15 мин и 7 ч 30 мин
7 ч 30 мин - 7 ч 15 мин = 15 мин
г) 15 минут десятого и десятью;
9 ч 15 мин и 10 ч
10 ч - 9 ч 15 мин = ( 9 ч + 60 мин ) - 9 ч 15 мин = ( 9 ч - 9 ч ) + ( 60 мин - 15 мин ) = 45 мин
д) тремя часами и 15 минут пятого;
3 ч и 4 ч 15 мин
4 ч 15 мин - 3 ч = 1 ч 15 мин
е) двенадцатью часами и 15 минут первого;
12 ч и 12 ч 15 мин
12 ч 15 мин - 12 ч = 15 мин
ж) сколько минут в 3 часах?
1 час = 60 мин
3 ч = 3 * 60 = 60 + 60 + 60 = 180 мин
Составить уравнение линии,каждая точка которой отстоит от прямой x=8 на расстояние в 2 раза больше,чем от точки A(-1; 7).
Пусть точка М(х; у) удовлетворяет заданным условиям.
Расстояние от точки М до А равно: АМ = √(х - (-1))² + (у - 7)²).
Расстояние точки М от прямой х = 8 равно (8 - х).
По условию задания 2*√((х - (-1))² + (у - 7)²) = (8 - х).
Возведём обе части уравнения в квадрат.
4*((х + 1))² + (у - 7)²) = (8 - х)². Раскроем скобки.
4*(х² + 2х + 1 + у² - 14у + 49) = 64 - 16х + х²,
4х² + 8х + 4 + 4у² - 56у + 196 = 64 - 16х + х²,
3х² + 4у² + 24х - 56у + 136 = 0.
Выделяем полные квадраты:
для x:
3(x²+2·4x + 42) -3·42 = 3(x+4)²-48
для y:
4(y²-2·7y + 72) -4·72 = 4(y-7)²-196
В итоге получаем:
3(x + 4)² + 4(y - 7)² = 108 .
Разделим все выражение на 108
( (x + 4)²/36) + ((y - 7)²/27) = 1.
Получили каноническое уравнение эллипса:
( (x + 4)²/6²) + ((y - 7)²/(3√3)²) = 1.
4. Параметры кривой.
Полуоси эллипса равны: a = 6, b = 3√3.
Центр эллипса расположен в точке: C(-4; 7) .
Найдем координаты фокусов F2(-c;0) и F1(c + x(C);0+y(C)), где c - половина расстояния между фокусами /
c = √(a² - b²) = √(36 - 27) = √9 = 3.
Итак, c учетом центра, координаты фокусов равны:
F2(-3+(-4;0+7) = (-7; 7),
F1(3+(-4);0+7) = (-1; 7) = A.
Тогда эксцентриситет будет равен: e = c/a = 3/6 = 1/2.
Вследствие неравенства c < a эксцентриситет эллипса меньше 1.
1)20/24 2) 65/60 3)33/57 4)72/78