При поднесении дроби к степени подноситься и числитель и знаменатель. Поделим пример на несколько действий для упрощения вычислений.
(2 2\3) ^ 5 * (3\8) ^ 6.
1) (2 2\3) ^ 5 = (8/3) ^ 5 = 8^5/3^5 = 32768/243;
2) (3\8) ^ 6 = 3^6/8^6 = 729/262144;
3) 32768/243 * 729/262144 = 23887872/63700992, сокращаем дробь на 7962624(на 32768(или 2^15) и потом на 243(или 3^5).
23887872/63700992 = 3/8.
Есть второй вариант, при котором мы будем иметь дело с меньшими цифрами, и используем для этого одно из правил вычислений со степенью.
(8/3) ^ 5 * (3/8) ^ 6 = (8/3) ^ 5 * (3/8) ^ 5 * (3/8) = (8/3 * 3/8) ^ 5 * (3/8)= 24/24 ^ 5 * 3/8= 1 * 3/8 = 3/8.
Пошаговое объяснение:
Среднее арифметическое трёх чисел равно 25.
Первое число больше третьего числа в 2,5 раз.
Второе число больше третьего в 0,5 раз(-а).
Найди первое, второе и третье число.
Решение.
Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на количество слагаемых.
Пусть третье число равно х.
Тогда первое число равно (х * 2,5).
Второе число равно (х * 0,5).
Зная, что среднее арифметическое трёх чисел равно 25, составим уравнение:
((х * 2,5) + (х * 0,5) + х ) : 3 = 25
(2,5х + 0,5х + х) : 3 = 25
4х : 3 = 25
4х = 25 * 3
4х = 75
х = 75 : 4
х = 18,75
Третье число равно 18,75
Первое число равно 18,75 * 2,5 = 46,875
Второе число равно 18,75 * 0,5 = 9,375
Проверка:
(46,875 + 9,375 + 18,75) : 3 = 75 : 3 = 25
Первое число равно 46,875
Второе число равно 9,375
Третье число равно 18,75
2) 12 - 7=5 (ящиков израсходовали)
3) 120 :5=24 (кг гвоздей в 1 ящике )
4) 24 * 4=96 (кг гвоздей осталось на первой стройке)
5) 24 * 3=72 (кг гвоздей осталось на второй стройке)
ответ: 96 кг; 72 кг