Дана прямая 2х-3у=12.
Выразим её с угловым коэффициентом: у = (2/3)х - 4.
При симметрии этой прямой относительно оси Ох у симметричной прямой будет общая точка - точка пересечения оси Ох.
Найдём точку пересечения оси Ох (при этом у = 0).
Тогда (2/3)х = 4, отсюда х = 4*3/2 = 12/2 = 6. Точка (6; 0).
Симметричная прямая имеет такой же угол наклона к оси Ох, как и заданная прямая, только с обратным знаком.
Угол определяется тангенсом (это угловой коэффициент).
Тогда уравнение симметричной прямой имеет вид: у = (-2/3)х + в.
Подставим координаты точки на оси Ох, через которую проходит симметричная прямая: 0 = (-2/3)х*6 + в. Отсюда в = 4.
Получаем ответ: у = (-2/3)х + 4 или в общем виде 2х + 3у - 12 = 0.
