Question

Образуется трехзначное число, на каждом месте в котором равновозможно может стоять любая цифра из множества {1,2,3,4,5}. с какой вероятностью образуется число из различных цифр?

Answer 1

Количество трехзначных чисел, состоящих из заданных 5-и неповторяющихся цифр:
5!/(5-3)! = 5*4*3*2/2 = 60

Количество трехзначных чисел, состоящих из заданных 5-и цифр (цифры могут повторяться):
5^3 = 125

Вероятность получить трехзначное число из заданных 5-и неповторяющихся цифр:
60/125 = 0,48

\\

Количество сочетаний (порядок не важен) из n по k -  число, показывающее, сколькими можно выбрать k элементов из n различных элементов.
С= n!/[k!(n-k)!]

Количество размещений (порядок важен) из n по k -  число, показывающее, сколькими можно составить упорядоченный набор k элементов из n различных элементов.
A= n!/(n-k)!

Количество размещений с повторениями (каждый элемент может участвовать в размещении несколько раз) из n по k:
А= n^k