ответ: y = x + C/x
Пошаговое объяснение:
y' + (y / x) = 2
Диф уравнение первого порядка
Введем новую переменную z = y - x
и приведем у равнение к уравнению с разделяющимися переменными
Та как z = y - x, то y = z + x
y' = z' + 1
Следовательно можно записать
z' + 1 + ((z+x) / x) = 2
z' + 1 + (z/ x) + 1 = 2
z' + (z/ x) = 0
z' = - z/ x
z'/z = -1/ x
dz/z = -dx/x
Интегрируем обе части уравнения
ln(z) = -ln(x) + ln(C)
ln(z) = ln(C/x)
z = C/x
Находим исходную функцию у
y = z + x = x+C/x
таблица).
Скорость (км/ч) Время (ч) Расстояние (км)
По течению 16,5 + 2,1 3,5 18,6 · 3,5 = 65,1
По озеру 16,5 0,6 16,5 · 0,6 = 9,9
Всего - 4,1 75
по действиям).
1) 16,5 + 2,1 = 18,6 (км/ч) - скорость катера по течению реки;
2) 18,6 · 3,5 = 65,1 (км) - плыл по течению реки;
3) 16,5 · 0,6 = 9,9 (км) - плыл по озеру;
4) 65,1 + 9,9 = 75 (км) - весь путь катера.
ответ: 75 км.
Вот на него ответ