Пусть х-цифра разряда десятков, у - цифра разряда единицТогда получаем: "Сумма цифр двузначного числа равна 9" х+у=9Исходное число 10х+у, число после перестановки цифр: 10у+хТ.к. полученное число меньше исходного на 63, то получаем равенство:10х+у-63=10у+хПолучаем систему уравнений: х+у=910х+у-63=10у+х Решаем ее, выразив в первом уравнении х через у, и подставив его значение во второе уравнение: х=9-у9х-9у-63=0 х=9-у9(9-у)-9у-63=0 х=9-у81-18у-63=0 х=9-у81-18у-63=0 х=9-у18у=18 х=9-уу=1 х=8у=1 ответ: Первоначальное число 81.
Пусть двузначное число состоит из цифр а и в. Известно,, что а+в=9 Запишем это двузначное число, как 10а+в Если поменять цифры местами, то получится число: 10в+а Известно, что полученное число меньше первоначального на 63. То есть: 10а+в = 10в+а + 63 Таким образом, нам известно, что
10а+в - (10в+а) = 63 а+в=9
Выразим а через в во втором уравнении: а=9-в И подставим вместо а в первое уравнение: 10(9-в)+в-(10в+9-в) = 63 90-10в+в-10в-9+в=63 -18в=-90+63+9 -18в=-18 в=-18:(-18) в=1 Подставим значение в во второе уравнение: а+в=9 а=9-в а=9-1 а=8
Первоначальное число: 10а+в=10•8+1=80+1=81
Проверка: Первоначальное число 81. Если поменять местами цифры,получится 18. 81-18=63 - разница, на столько полученное число меньше первоначального.
