Угол между прямой и плоскостью – это угол между прямой и её проекцией на данную плоскость.Проведем АН ⊥ ВС.
Так как треугольник АВС –равносторонний, то АН –высота и медиана треугольника АВС.
НН1 ⊥ АВС ( призма правильная, значит боковые ребра перпендикулярны пл. основания, НН1 || BB1).
Значит AH, перпендикулярная двум пересекающимся прямым ВС и НН1 плоскости ВВ1С1С, перпендикулярна пл.ВВ1С1С ⇒
АН⊥ пл. ВВ1С1С
Тогда отрезок С1Н – проекция прямой АС1 на эту плоскость и искомый угол – угол АС1Н.
сos(∠AC1H)= С1Н/АС1.
По теореме Пифагора диагональ боковой граний АС1=√2 и из прямоугольного треугольника С1СН (СС1=1,СН=1/2)по теореме Пифагора С1Н=√5/2
сos(∠AC1H)=(√5/2)/√2 = √10/4.
ответ:сos(∠AC1H)=√10/4.
Пошаговое объяснение:
а) достоверное событие:
1) подброшенная монета упадет вниз.
2) кубик (игральная кость) выпадет одним из чисел от 1 до 6
3) завтра взойдет солнце
б) невозможное событие
1) монета повиснет в воздухе
2) на кости выпадет 7 очков
3) к вам в квартиру придет английская королева
в) равновероятные события
1) монета упадет орлом или решкой
2) на кости выпадет четное или нечетное число
3) дорога повернет направо, или налево, или продолжится прямо
г) не равновероятные события
1) 2 монеты выпадут обе орлами (1/4), или хотя бы 1 решкой (3/4)
2) на кости выпадет 1 (1/6) или четное число (1/2)
3) я в 21-этажном доме живу от 1 до 7 этажа (1/3) или выше 7 (2/3)
Пошаговое объяснение:
2) (170+34)*2=408( см )