ответ: b₃+b₄=3.
Пошаговое объяснение:
b₁=8 S=16 b₃+b₄=?
S=b₁/(1-q)
8/(1-q)=16 |÷8
1/(1-q)=2
2*(1-q)=1
2-2q=1
2q=1
q=1/2 ⇒
b₃=b₁q²=8*(1/2)²=8*(1/4)=8/4=2.
b₄=b₁q³=8*(1/2)³=8/8=1.
b₃+b₄=2+1=3.
Доказательство теоремы Пифагора
Пусть треугольник ABC - прямоугольный треугольник с прямым углом C (рис. 2).
Проведём высоту из вершины C на гипотенузу AB, основание высоты обозначим как H .
Прямоугольный треугольник ACH подобен треугольнику ABC по двум углам ( ∠ACB=∠CHA=90∘, ∠A - общий). Аналогично, треугольник CBH подобен ABC .
Введя обозначения
BC=a,AC=b,AB=c
из подобия треугольников получаем, что
ac=HBa,bc=AHb
Отсюда имеем, что
a2=c⋅HB,b2=c⋅AH
Сложив полученные равенства, получаем
a2+b2=c⋅HB+c⋅AH
a2+b2=c⋅(HB+AH)
a2+b2=c⋅AB
a2+b2=c⋅c
a2+b2=c2
Что и требовалось доказать.
ответ: 3.
Пошаговое объяснение:
Пусть b1=8 - первый член прогрессии, a q - её знаменатель. Сумма прогрессии S=b1/(1-q)=8/(1-q)=16. Отсюда 1-q=1/2 и q=1/2. Тогда третий член прогрессии b3=b1*q²=8*1/4=2, а четвёртый член b4=b3*q=2*1/2=1. Искомая сумма S1=b3+b4=2+1=3.