1) Весь маршрут = 1 (целая) 5/17 + 6/17 + 7/17 = 18/17 = 1 1/17 1 1/17 > 1 ⇒ турист сможет пройти весь маршрут за 3 дня ответ: да , сможет.
2) Натуральные числа - это числа от 1 до ∞ 1 8/9 < x/9 < 2 4/9 х∈N 17/9 < x/9 < 22/9 17 < x < 22 ⇒ x ∈(17 ; 22) Неравенство нестрогое , числовой промежуток открытый ⇒ концы открытого промежутка не являются решением неравенства и не включаются в ответ. ответ: х₁ = 18 , х₂= 19 , х₃= 20 , х₄= 21.
3) 13/(3х-5) х∈N Дробь неправильная ⇒ знаменатель больше или равен 1 , но меньше или равен 13 . 1≤(3х -5) ≤ 13 1≤3х - 5 ≤13 1+5 ≤3x<≤13+5 6≤ 3x<≤18 6/3 ≤ x ≤18/3 2 ≤ x≤6 ⇒ х∈ [ 2 ; 6 ] Неравенство строгое ⇒ концы промежутка включаются в ответ. ответ: х₁=2, х₂= 3, х₃= 4 , х₄=5 ,х₅= 6 .
1) (х²-88)²-9х²=0 (х²-88)²-(3х)²=0 (х²-88-3х)(х²-88+3х²)=0 произведение множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0: х²-3х-88=0 или х²+3х-88=0 по Т. Виета: Х3+Х4=-3 Х1+Х2=3 Х3·Х4=-88 Х1·Х2=-88 Х1=11,Х2=-8 Х3=-11,Х4=8 ответ: -11;-8;8;11 2) (х²+21)²-100х²=0 (х²+21-10х)(х²+21+10х)=0 х²-10х+21=0 или х²+10х+21=0 Х1+Х2=10 Х3+Х4=-10 Х1·Х2=21 Х3·Х4= 21 Х1=7,Х2=3 Х3=-3,Х4=-7 ответ: -7;-3;3;7. 3) х³-7х²-4х+28=0 сгруппируем: (х³-7х²)-(4х-28)=0 х²(х-7)-4(х-7)=0 (х-7)(х²-4)=0 (х-7)(х-2)(х+2)=0 х-7=0 или х-2=0 или х+2=0 х=7 х=2 х=-2 ответ:-2;2;7. 4) 4у³+28у²-у-7=0 (4у³+28у²)-(у+7)=0 4у²(у+7)-(у+7)=0 (у+7)(4у²-1)=0 (у+7)(2у-1)(2у+1)=0 у+7=0 или 2у-1=0 или 2у+1=0 у=-7 2у=1 2у=-1 у=1/2 у=-1/2 ответ: -7;-1/2; 1/2
