Пошаговое объяснение:
Надо решать через производную.
По условию периметр прямоугольника 60 м ( с учетом , что одна сторона стена)
Одна сторона прямоугольника будет - х м
Вторая сторона - (60-2х)м
Площадь будет :
S(x) = x*(60-2x)= 60x -2x²
производная
S'(x)= 60- 4x
S'(x)=0
60-4x= 0
4x= 60
x=15
x∈ (0 ; 30)
Смотрим как ведет себя знак производной на промежутке (0;15 ) и на промежутке (15; 30). Производная меняет знак с “+” на “-”.
Получаем , что х = 15 - это точка максимума.
Значит одна сторона участка = 15 м,
вторая 60 - 2х= 60 -2*15= 30 м
Наибольшая площадь будет , если стороны прямоугольника
15 м и 30 м
S= 15 * 30 = 450 м² - наибольшая площадь
