Работа Время Производительность
1-я бригада 54 м² 3 ч ?
2-я бригада ? 3 ч ? на 3 м²/ч меньше
Вместе ? 8 ч ?
1) 54 : 3 = 18 (м²/ч) - производительность первой бригады;
2) 18 - 3 = 15 (м²/ч) - производительность второй бригады;
3) 18 + 15 = 33 (м²/ч) - производительность двух бригад при совместной работе;
4) 33 · 8 = 264 (м²) - такую площадь стен покрасят обе бригады за восьмичасовой рабочий день.
ответ: 264 м².
ну, в первой загадке вы опечатались в условии, похоже:
должно быть так: "через точку а к окружности w (0,r)проведены". а то выходит, что а принадлежит окружности, при этом через нее аж две касательные
ну а доказывать, полагаю, надо через равенство треугольников, образующихся при соединении этой точки а с центром окружности и радиусов, проведенных к точкам касания в и с.
треугольники аво и асо:
во-первых, прямоугольные. (углы в и с прямые, ибо радиус к точке касания перперндикулярен касательной);
во-вторых, имеют равные катеты ов и ос (длина их - радиус окружности);
в-третьих - у них равные гипотенузы (она у них общая, это отрезок ао);
значит они равны (по углу и двум сторонам)
следовательно ав=ас.
согласны?
а вот что думаю про вторую :
раз угол прямой, то, соединив отрезками точки касания с центром окружности, получим симпатичный квадрат, диагональ которого - та самая хорда.
ну, а у квадрата диагонали равны и перпендикулярны друг другую.
значит проводим вторую диагональ (она как раз из центра к хорде под прямым углом пойдет) и сразу становится видно, что расстояние от хорды то центра окружности окружности - ровно половина диагонали, т.е.
40/2 = 20см
ура?
))
