Правила умножения и деления алгебраических дробей
Умножение и деление алгебраических дробей выполняется по тем же правилам, по которым проводятся соответствующие действия с обыкновенными дробями. Напомним их.
Нам известно, что при умножении обыкновенных дробей отдельно перемножаются числители и отдельно – знаменатели, первое произведение записывается числителем, а второе – знаменателем. Например, .
А деление обыкновенных дробей заменяется умножением на дробь, обратную делителю. К примеру, .
Теперь можно увидеть отчетливое сходство с правилами умножения и деления алгебраических дробей, которые мы сейчас и сформулируем.
Умножение двух и вообще любого числа алгебраических дробей в результате дает дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей перемножаемых дробей. Этому правилу отвечает равенство , где a, b, c и d – некоторые многочлены, причем b и d – ненулевые.
Чтобы разделить одну алгебраическую дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. То есть, деление алгебраических дробей выполняется следующим образом , где a, b, c и d – некоторые многочлены, причем b, c и d – ненулевые.
Здесь стоит обратить внимание на то, что под алгебраической дробью, обратной данной, понимают такую дробь, произведение которой с исходной тождественно равно единице. То есть, взаимно обратные алгебраические дроби определяются аналогично взаимно обратным числам. И из того, как мы определили умножение алгебраических дробей, следует, что взаимно обратные алгебраические дроби различаются тем, что у них числители и знаменатели переставлены местами. Например, обратной к алгебраической дроби будет дробь .
Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение:
9/10*1 =9/10
1/2*1/7 =1/17
3/5*5/9 =1/3
4/5*10 =8
3/7*1/2 =3/14
5/9*1 =5/9
6/7*2/3 =4/7
5/8:1/4 =5/8*4=5/2=2 1/2
9/10*1 =9/10
1/8:1/4 =1/8*4=1/2
5/6:1/2 =5/6*2=5/3=1 2/3
6:9/10 =6*10/9=20/3=6 2/3
2:2/5 =2*5/2=5
3:3/7 =3*7/3=7
3/7:14 =3/7*1/14=3/98
3/5*5/7 =3/7
1/9:1/3 =1/9*3=1/3
4/5*5 =4
5/12:1/6 =5/12*6=5/2=2 1/2
1/2:1/6 =1/2*6=3
1/2:3/8=1/2*8/3=4/3=1 1/3