1)поскольку они пошли по взаимно перепендикулярным дорогам, то могу рассмотреть ΔABC,<C = 90°. AC - путь, пройденный Дану за 12 минут, а BC - путь, пройденный Родикой за 12 минут. AB(гипотенуза) это то, что нас спрашивают, то есть расстояние, которое между ними будет через 12 минут. Надо найти оба катета, и тогда по теореме Пифагора можно будет найти уже гипотенузу, то есть искомое расстояние. Пусть AC = S1, BC = S2. 12 минут = 0.2 часа.
S1 = v1 * t = 4 * 0.2 = 0.8 км дану за 12 минут.
S2 = v2 * t = 3 * 0.2 = 0.6 км родика за 12 минут.
2)По теореме Пифагора,
AB² = AC² + BC² = 0.64 + 0.36 = 1
AB = 1 км будет между ними через 12 минут.
Треугольник АВС-равнобедренный,т.как АВ=ВС=115см
Проведем высоту ВК к основанию АС.
ВК - высота,медиана и биссектриса,делит треугольник АВС на 2 равных прямоугольных треугольника АВК и КВС.
В треуг.АВК:
АК-катет
АК=АС:2=184:2=92(см)
АВ=115см-гипотенуза
ВК- второй катет
ВК2=АВ2-АК2
ВК=корень из 115*115-92*92=69(см)
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности
r=(p-a)(p-b)(p-c)/p
r=ab/(a+b+c)
r = (a+b - c)/2
r=(92+69-115):2=23(см)
Треугольник АВК=треуг.КВС,значит,площади окружностей равны и радиусы в них тоже равны.
r1=r2=23cм
