Я дуже люблю тваринок. Якось, повертаючись зі школи, побачила на подвір'ї гарного пухнастого котика і взяла його додому. Вушка в мого улюбленця завжди розкішні, проте насторожені. Мають вони форму трикутника. Якого кольору очі? Зелені, лагідні. У мене таке враження, що котик Васько завжди підсміюється — така у нього хитрувата мордочка. А як приємно його гладити! Шерсть у хитрунчика блискуча, пухнаста, темно-сірого кольору. Нагрудях та вушках білі плямочки. Лапки у котика м'якенькі, схожі на подушечки. Хвостик пухнастенький, інколи закручений бубликом. Васько любить гратися будь-чим, а найбільше — м'ячиком. Влітку гріється на сонечку на подвір'ї, а взимку — біля пічки. Я люблю тримати його на колінах і розмовляти з ним. Здається, він усе розуміє. І якщо я йому жаліюсь, горнеться до мене і лиже руки.
1) 1. Раскрыв скобки, мы получим 4х+5 = 6+5х-15; 2. Пусть х = -4 4 * (-4) + 5 = 6 + 5 * (-4) - 15 -11 не равно -31. Значит, -4 не является корнем уравнения. 3. Пусть х = 0 4 * 0 + 5 = 6 +5 * 0 - 15 5 не равно -9. Значит, 0 не является корнем уравнения. 4. Пусть х = 1 4 * 1 + 5 = 6 + 5 * 1 - 15 9 не равно -4. Значит, 1 не является корнем уравнения. 5. Пусть х = 4 4 * 4 + 5 = 6 + 5 * 4 - 15 21 не равно 11. Значит, 4 не является корнем. Скорее всего, здесь будут другие корни, т.к. ни один из предложенных таковым не является.
Решение.
Запишем уравнение касательной в общем виде:
yk = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)
По условию задачи x₀ = 2, тогда y₀ = 4
Теперь найдем производную:
y' = (x³ - 2x)' = - 2 + 3x²
следовательно:
f'(2) = - 2 + 3 * 2² = 10
В результате имеем:
yk = 4 + 10(x - 2)
или
yk = - 16 + 10x