Срешением . в плацкартном вагоне в 3 раза больше спальных мест,чем в мягком вагоне.всего в плацкартном - id439675620201029 от ВалерияКис 29.10.2020 05:10

Question

Математика: Срешением . в плацкартном вагоне в 3 раза больше спальных мест,чем в мягком вагоне.всего в плацкартном и мягком вагоне 72 места. сколько спальных мест в мягком вагоне?

ВалерияКис · Accepted Answer

Если число кратно 15, то оно оканчивается на 0 или 5. На 0 оно оканчиваться не может, т.к. тогда произведение цифр равно 0, что не подходит по условию. Тогда последняя цифра 5, а произведение остальных цифр больше 55/5 = 11 и меньше 65/5 = 13. Т.к. произведение цифр - целое число, то оно равно 12.

12 раскладывается в произведение трёх цифр такими с точностью до перестановок сомножителей):
12 = 1 * 2 * 6
12 = 1 * 3 * 4
12 = 2 * 2 * 3

Искомое число должно быть кратно 15, поэтому кратно и трём. Тогда сумма цифр числа должна делиться на 3. Проверяем:
1) 1 + 2 + 6 + 5 - не делится на 3
2) 1 + 3 + 4 + 5 - не делится на 3
3) 2 + 2 + 3 + 5 - делится на 3! Числа: 2235, 2325, 3225.

ответ. Выбирайте любое из 3 чисел: 2235, 2325, 3225

MOGZ ответил