Длина сторона АВ = √(3² + 5²) = √34 Длина стороны ВС = √(10²+1²) = √101 Длина стороны АС = √((10 - 5)² + (3 + 1)²) = √(5² + 4²) = √41 Тупой угол в треугольнике может быть только один, и он должен лежать против большей стороны. Большая сторона ВС = √101, против ВС лежит угол ВАС. Он может быть тупым, а угол АВС - нет. Прямым угол АВС не может быть по той же причине: в прямоугольном треугольнике против прямого угла лежит гипотенуза, которая больше каждого из катетов. Остаётся только одно: угол АВС - острый
Обозначим эти слитки, как x, y, z, w, тогда условие можно переписать в виде: x + y = 24 (1) x + z = 27 (2) x + w = 29 (3) y + z = 29 (4) y + w = 31 (5) z + w = 34 (6)
Вычитаем первое из второго и прибавляем четвертое _ x + z = 27 (2) x + y = 24 (1)
+ z - y = 3 y + z = 29 (4)
2*z = 32
z = 16
Из (2) получаем x = 27 - 16 = 11 Из (1) получаем y = 24 - 11 = 13 Из (3) получаем w = 29 - 11 = 18
Проверяем x + y = 11 + 13 = 24 x + z = 11 + 16 = 27 x + w = 11 + 18 = 29 y + z = 13 + 16 = 29 y + w = 13 + 18 = 31 z + w = 16 + 18 = 34
3=3*1
4=2*2;4*1
5=5*1