Question

Известны координаты точек a(2; -1; 7) b(-4; 3; -1) и c(-1; 4; 3).определите координаты точки пересечения медиан треугольника abc.

Answer 1

Пусть O - точка пересечения медиан, тогда верно следующее:
$\vec{AO} = \frac{1}{3}(\vec{AB}+\vec{AC})\\ \vec{AB} = (-4;3;-1)-(2;-1;7)=(-6;4;-8)\\ \vec{AC} = (-1;4;3)-(2;-1;7)=(-3;5;-4)\\ \vec{AB}+\vec{AC}=(-6;4;-8)+(-3;5;-4)=(-9;9;-12)\\ \vec{AO}=(-3;3;-4)\\ O = (-3;3;-4) + (2;-1;7) = (-1;2;3)$