300 000, 200 000 и 300 000 стоили 1й, 2й и 3й дома соответственно.
Пошаговое объяснение:
Пусть, х - это стоимость 1го дома, у - стоимость 2го дома, z - 3го
Страховой взнос составляет 0,01 стоимости жилья.
первый заплатил страховую премию в 1,5 раза больше, чем второй,
а третий – на 2000 рублей меньше, чем два его соседа вместе.
А суммарно заплатили за страхование своих дачных домов 8000 рублей:
Решим систему:
и заменим х в (1) и (2) значением из (3):
Значит,
300 000, 200 000 и 300 000 стоили 1й, 2й и 3й дома соответственно.
Обозначим весь путь за 2, а скорость первого автомобилиста за 17v.
Тогда время в пути первого равно 2/17v; второго 1/(17v - 17) + 1/102. По условию они прибыли в пункт назначения одновременно, поэтому
2/17v = 1/(17v - 17) + 1/102
Сокращаем знаменатели на 17 и решаем получившееся уравнение:
2/v = 1/(v - 1) + 1/6 | * 6v(v - 1)
12(v - 1) = 6v + v(v - 1)
12v - 12 = v^2 + 5v
v^2 - 7v + 12 = 0
v = 3 или v = 4
17v = 51 или 17v = 68
Нам подходит то решение, которое больше 65.
ответ. скорость первого автомобилиста 68 км/ч.
Можно было бы не хитрить и обозначить весь путь за 1, скорость за v. Тогда получилось бы тоже самое, просто вычисления стали бы противней. Уравнение:
1/v = 1/(2*(v - 17)) + 1/(2 * 102) | * 204v(v-17)
v^2 - 119v + 3468 = 0
Решать такое уравнение очень неприятно, но корни получились бы те же:
v = 51 или 68.
