51.
Пошаговое объяснение:
1. Пусть ABCD - данный параллелограмм, АС∩BD = O. AC = 17, ВD = 12, ∠BOA = 30°, по свойству диагоналей параллелограмма ВО=ОD=6.
2. Пусть ВН⊥AC, H∈AC.
В прямоугольном Δ ВОН гипотенуза ВО = 6, тогда катет ВН, лежащий напротив угла в 30°, равен 6:2 = 3.
3. S Δ ABC = 1/2•AC•BH = 1/2•17•3 = 25,5.
4. Δ ABC = Δ СDA по трём сторонам (АВ = СD, BC = AD по свойству противолежащих сторон параллелограмма, сторона АС общая), тогда их площади равны,
S ABCD = 2•S Δ ABC = = 2•25,5 = 51.
ответ: 51.
(54+81+20)+(54·81·20)=155+87480=87635