Друзья решить умоляю вас . № 312 1) напишите сначала правильные , а затем неправильные дроби с данными - id442190120210607 от akinfijevsp058du 07.06.2021 02:21

Question

Математика: Друзья решить умоляю вас . № 312 1) напишите сначала правильные , а затем неправильные дроби с данными знаменателями ? _3 , ? _8 , ? _5 ? _7 , ? _9 ? _4 , ? _10 , ? _15.

akinfijevsp058du · Accepted Answer

Сторона квадрата описанного около окружности равна диаметру окружности, т.о. его площадь равна D^2 = (2*r)^2 = 4*r^2.

Случай с шестиугольником приведен на рисунке ниже. Каждый из треугольников равнобедренный, т.о. радиус - биссектриса каждого из них и в тоже время она является высотой, в прямоугольном треугольнике, образованном ей и "половинкой" треугольника угол при вершине равен 30 градусов, а против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы, т.о.
y^2 = (y/2)^2 + r^2, y - гипотенуза.
3y^2 = 4*r^2
y^2 = 4/3 * r^2
y = 2*r/sqrt(3)
А оставшийся катет получается равен r/sqrt(3)

Тогда площадь каждого из 6-ти исходных треугольников равна
r/sqrt(3) * r = r^2/sqrt(3), а т.к. их 6, то площадь шестиугольника =
= 6*r^2/sqrt(3)

Итого, отношение площадей = 6*r^2/sqrt(3) : r^2 = 2*sqrt(3)

Вокруг окружности описаны квадрат и правильный шестиугольник. найдите отношение площадей этих фигур

Вокруг окружности описаны квадрат и правильный шестиугольник. найдите отношение площадей этих фигур

Друзья решить умоляю вас . № 312 1) напишите сначала правильные , а затем неправильные дроби с данными знаменателями ? _3 , ? _8 , ? _5 ? _7 , ? _9 ? _4 , ? _10 , ? _15.

MOGZ ответил