пусть х-расстояние от точки, где находится лисица до точки, где ее догонит собака, время их движения одинаковое, лиса за это время проскачит расстояние - х со скоростью 1*3, а собака -х+30 со скоростью 2*2. Время у лисы на это уйдет: х:(3*1), а у собаки: (30+х):(2*2). И это время одинаовое, приравниваем его и решаем уравнение:
1.х/3=(30+х)/4
30+х=4х/3
х-4х/3=-30
-1/3х=-30
х=-30:-1/3
х=90 это расстояние которое должны пройти и лиса и собака до точки встречи
2. 90+30=120м -на этом расстоянии от точки А собака догонит лису.
ответ: на расстоянии 120км от точки А собака догонит лису.
Примеры
Неравенства с модулем
|x^2 - 2x + 2| + |2x + 1| <= 5
Линейные
7x - 6 < x + 12
С квадратом
-3x^2 + 2x + 5 <= 0
Со степенью
2^x + 2^3/2^x < 9
С кубом (неравество третьей степени)
2x^3 + 7x^2 + 7x + 2 < 0
С кубическим корнем
cbrt(5x + 1) - cbrt(5x - 12) >= 1
С натуральным логарифмом
(ln(8x^2 + 24x - 16) + ln(x^4 + 6x^3 + 9x^2))/(x^2 + 3x - 10) >= 0
Иррациональные с квадратным корнем
sqrt(x - 2) + sqrt(x - 5) <= sqrt(x- 3)
Показательные неравенства
8^x + 18^x > 2*27^x
Логарифмические неравенства
log(((7 - x)/(x + 1))^2)/log(x + 8) <= 1 - log((x + 1)/(x - 7))/log(x + 8)
Тригонометрические
tg(x - pi/3) >= -sqrt(3)
Квадратное неравенство
25x^2 - 30x + 9 > 0
С четвёртой степенью
(x - 6)^4*(x - 4)^3*(x + 6)/(x - 7) < 0
С дробью
2x^2 - 15x + 35 - 30/x + 8/x^2 >= 0
Решение с целыми числами
(4x^2 - 3x - 1)/(2x^2 + 3x + 1) > 0
Пошаговое объяснение:
Пусть Х м - искомое расстояние. Из условия ясно, что в то время, как собака пробегает 4 м (2*2), лисица пробегает 3 м (1*3), т.е. 3/4 расстояния собаки. Получается, что собака пробежит Х м или Х*3/4+30. составим и решим уравнение:
Х=Х*3/4+30
Х-3Х/4=30
Х/4=30
Х=30*4
Х=120
ответ: собака догонит лисицу на расстоянии 120 метров от точки А.