Question

Как ввести тему ребенку "решение уравнений вида х+6=14

Answer 1

Делим процесс на два этапа:
в конце первого он должен понять что означает запись $x=10$ (вместо 10 можно любое число взять),
в конце второго научится приводить уравнения вида $x+6=14$ к виду $x=...$

Первый этап начинаешь с примера:
- Два равно два, согласен?
- Да
- А почему? Потому что справа и слева записано одно и то же число. Например:
 $3=3\\5=5\\18.75=18.75\\...\\17=17\\1+3=1+3\\2+17=2+17\\$

- Знаем что $7=7$, но $7$ можно записать как $5+2$. Потому $7=5+2$.
С двух сторон записи выглядят по-разному, но, в итоге, это - одинаковые числа. Так же, как и $7=3+4\\7=1+6$.

После столбика однотипных примеров записываем $9=...$ и спрашиваем:
- ...а здесь что нужно записать?

Примеры ему быстро наскучат, скорее всего даже вопрос не успеешь задать - сам подскажет, что нужно записать 9 с правой стороны.
- Почему?
- Потому что число слева равно числу справа!

Вопрос "почему" - важен. Ребёнок должен сам понять что записью $x=14$ мы НЕ назначаем иксу число 14! Эта запись означает что с двух сторон записаны одинаковые числа.

- А тут что вместо точек нужно подставить: $...=18$?
Вместо троеточия можешь использовать цветочек, звёздочку, любое схематичное изображение, НЕ икс. Потом переходишь к иксу:
- А тут $x=18$?

Важно, чтоб ученик понял что это не икс такой особенный, просто неизвестное можно обозначить любым символом: хоть $x$, хоть $\mathfrak{M}$ - смысл вопроса от этого не меняется.

Если дитё твёрдо усвоило, что $x=14$ это не "назначаем икс быть 14", а "если на место икса запишем 14, то получим $14=14$ - справедливое утверждение" - можно переходить к этапу 2.

- Берём $x+6=14$. Если мы сможем записать выражение так, чтоб с одной стороны был икс, а с другой числа - то сможем узнать что нужно подставить вместо икса, чтоб получить справедливое утверждение. Правильно?
- Понятно, что $3-3=0\\6-6=0$ и т.д. Давай будем прибавлять с двух сторон одни и те же числа, пока не получим то, что ищем:
$x+6=14\ |\ +(-6)\\ x+6-6=14-6$
Добавили одно и то же число $-6$ с двух сторон, это всё равно что недобавляли (потому, что $6=6$. Но зато теперь получили:
$x+6-6=14-6\\ x+0=8\\ x=8$
Что нужно подставить вместо икса, чтоб получить правильный ответ?

Для закрепления стоит сразу погонять по 3~4 простым уравнениям и в конце дать "сложное" - что-нибудь вида $2-x+7-11=5$.