I. y = 2- |x| 1) x < 0 ⇒ y = 2 + x График - прямая линия. Точка пересечения с осью OX y = 0; x = -2 Дополнительная точка для построения x = -1; y = 2- 1 = 1 2) x ≥ 0 ⇒ y = 2 - x График - прямая линия. Точка пересечения с осью OX y = 0; x = 2 Точка пересечения с осью OY x = 0; y = 2
II. y = x² квадратичная функция График - квадратичная парабола, ветви направлены вверх Ноль функции в точке y = 0; x = 0 - вершина параболы
III. Точки пересечения графиков 1) x² = 2 + x для x<0 x² - x - 2 = 0 D = 1 + 4*2 = 9 = 3² x₁ = (1 - 3)/2 = -1; y₁ = 2 + (-1) = 1; x₂ = (1 + 3)/2 = 2 не подходит, так как x<0 2) x² = 2 - x для x ≥ 0 x² + x - 2 = 0 D = 1 + 4*2 = 9 = 3² x₁ = (-1 + 3)/2 = 1; y₁ = 2 - 1 = 1; x₂ = (-1 - 3)/2 = -2 не подходит, так как x≥0
IV. Площадь симметрична относительно оси OY, можно посчитать площадь только правой половинки и умножить на 2. Область интегрирования по оси OX: x ∈ [0; 1] по оси OY: от параболы y = x² до прямой y = 2 - x
Решение: 1) Округлить 4,6147 до десятых. На этом примере подробно расскажу о том, как удобно выполнять округление до нужного разряда.
1 шаг: найдём цифру, записанную в разряде, до которого ведётся округление, после неё поставим карандашом чёрточку: 4, 6 l 147 2 шаг: если после черты стоят цифры 0,1,2,3,4, то прибавления единицы к 6 в разряде десятых не будет. (если бы были после черты записаны цифры цифры 5, 6, 7, 8, 9, то к 6 мы добавили бы 1, и результат округления стал бы ≈ 4,7) 3 шаг:записываем результат округления, заменяя все цифры после черты нулями 4, 6147 ≈ 4,6 (три последних нуля в числе 4,6000 отбросила, так как они после черты, но в дробной части десятичной дроби) 2) До тысячных : 1,1499 ≈ 1,150 (последний нуль отбрасывать в этом случае в записи нельзя, он указывает на то, что округление выполнялось до тысячных) 3) До единиц: 2,1777 ≈ 2. 4) До единиц: 8,9742 ≈ 9. 5) До сотых: 3, 3182 ≈ 3,32. 6) До единиц: 7,2584 ≈ 7. 7) До сотых: 1,8081 ≈ 1,81. 8) До десятых: 9,6189 ≈ 9,6. 9) До тысячных: 8,8429 ≈ 8,843.
