Давайте начнем с разбора дроби внутри скобок (-2a²: c³).
В этой дроби у нас есть две переменные: a и c. Заметьте, что перед a² stoi минус (-2). Это значит, что у нас есть отрицательное число в квадрате. Также в знаменателе (нижней части) дроби у нас есть c в кубе (c³).
Теперь, чтобы возвести эту дробь в третью степень, нам нужно возвести каждую составляющую часть (числитель и знаменатель) в третью степень.
Давайте начнем с числителя (-2a²):
(-2a²)³
Чтобы возвести это в третью степень, мы умножаем каждую составляющую часть на себя три раза:
(-2a²) * (-2a²) * (-2a²)
(-2 * -2 * -2) * (a² * a² * a²)
4 * a²a²a²
4a^6
Теперь давайте рассмотрим знаменатель c³:
c³
Возводим c в третью степень:
c * c * c
c³
Теперь, когда мы получили числитель и знаменатель в третьей степени, мы можем собрать все вместе:
(-2a²: c³)³
Заменяем числитель и знаменатель на их результаты:
(4a^6: c³)³
Теперь нам остается возвести всю дробь в третью степень:
(4a^6: c³) * (4a^6: c³) * (4a^6: c³)
(4a^6 * 4a^6 * 4a^6) : (c³ * c³ * c³)
256a^18 : c^9
Таким образом, результатом выражения (-2a²: c³)³ является 256a^18 : c^9.
