Аав, ТынуАавик, ЭвальдАбаджян, Владимир АмвросьевичАбазопуло, Владимир КонстантиновичАбайдулов, Гали МягазовичАбакаров, Асхаб ТинамагомедовичАбалян, Эдуард ГайковичАбашев, Владимир ВладимировичАбашидзе, Василий АлексеевичАбашидзе, Давид ИвановичАбашидзе, ЛеванАббасов, Аладдин Аслан оглыАббасов, Гаджи Ага Муталиб оглыАббасов, Мирза АлиАбдельмаджид ЛахальАбдикаримов, МуздыбекАбдраимов, Фархат НурсултановичАбдрасулов, КурванАбдукундузов, МухаммадалиАбдулаев, Анатолий ГафаровичАбдуллаев, Лютфали Амир оглыАбдулов, Александр ГаврииловичАбдулов, Всеволод ОсиповичАбдулов, Гавриил ДаниловичАбдулов, Осип НаумовичАбдулхаликов, Махмуд , Рим СалимьяновичАбдусаламов, Шавкат ФазиловичАбелян, Ованес АртемьевичАбер, ПитерАбжалилов, Халил ГалеевичАбкарян, СимонАболиньш, ГундарсАболиньш, ТаливалдисАбрамов, Анатолий ВасильевичАбрамов, Пётр ВалерьевичАбрамян, Хорен БабкеновичАбрикосов, Андрей ЛьвовичАбрикосов, Григорий АндреевичАбролат, ВернерАбросимов, Владимир СергеевичАбушахманов, Ахтям АхатовичАбэ, ЮтакаАвалиани, Ной ИвановичАвалон, ФрэнкиАвалос, ЛуисАвари, ЭрикАвдюшко, Виктор АнтоновичАвенс, ХарийАверин, Юрий ИвановичАверюшкин, Николай ВладимировичАветисян, Авет МаркосовичАветян, Григор КарапетовичАвилес, РикАвилов, Виктор ВасильевичАвни, АкиАвотс, ЭнрикоАврамов, Иван ИвановичАвшаров, Юрий МихайловичАга-Мирзаев, Мухтар КардашхановичАгаев, Алиага Исмаил оглыАгаев, Октай Бахрам оглыАгамирзян, Рубен СергеевичАгапов, Иван ВалерьевичАгар, ДжонАгафонов, Иван АгеевичАгваанцэрэнгийн ЭнхтайванАгеев, Виктор Иванович (актёр)Агеев, Евгений ИвановичАгеев, Игорь ВалентиновичАгзамов, ГаниАгзамов, ЮлдашАгопьян, Алексей МиграновичАгранович, Алексей МихайловичАгустин ЛараАдабашьян, Александр АртёмовичАдам АнтАдаме, АльфредоАдамс, ДжонатанДон АдамсАдамс, МейсонАдамский, Ян (актёр)Адашев, Александр ИвановичАдашев, Раджаб ХалимовичАдашевский, Константин ИгнатьевичАддамс, ДоунАдельштейн, ПолАдерманис, ИмантсАджемян, Вартан МкртичевичАдомайтис, Регимантас ВайткусовичАдос
Пусть некоторое n-значное число таково, что его учетверённая сумма цифр равна самому числу. Сумма цифр не превосходит 9n, учетверённая сумма цифр не больше 36n, и это число должно быть не меньше, чем 10^(n - 1). Перебором находим, что это не выполнено уже при n = 4 (36 * 4 = 144 < 10^3), при больших n это тем более не выполняется, так как при увеличении n на 1 к 36n прибавляется 36, а к 10^(n - 1) не меньше, чем 9000.
1) n = 1: очевидно, ни одно однозначное число не удовлетворяет условию.
2) n = 2: пусть число равно 10a + b, тогда учетверённая сумма цифр равна 4(a + b) 10a + b = 4(a + b) 10a + b = 4a + 4b 6a = 3b 2a = b Наименьшее двузначное число равно 12, наибольшее 48.
3) n = 3: чтобы учетверённая сумма цифр была не меньше 100, сумма цифр должна быть не меньше 25, тогда само число не меньше 799. Но чтобы учетверённая сумма цифр была не меньше 799, сумма цифр должна быть не меньше 200, чего, конечно, не может быть для трёхзначного числа.
