Question

Диагонали квадрата lmnk пересекаются в точке о. точки е и f соответственно середины сторон lk и kn. lm=6 см. 1) укажите векторы, равные соответственно векторам ek и mo 2) найдите модули векторов ek,me,ef 3)выразите векторы le,lf,ln,mk,ef через векторы lm=вектору а? и lk=вектору b 4)выразите векторы mk+ef через векторы a и b 5)найдите скалярное произведение ek * ln

Answer 1

1)EK=LE=OF
OK=MO

2)модуль вектора - это его длина
|EK|=|LM|/2=3
|ME|=√(|LM|²+|LE|²)=√(36+9)=√45=3√5
|EF|=√(|EK|²+|KF|²)=√(9+9)=3√2                 |KF|=|LM|/2

3)LE=LK/2=b/2
LF=LK+(LM/2)=b+(a/2)
LN=LM+LK=a+b
MK=-LM+LK=b-a
EF=LN/2=(LM+LK)/2=(a+b)/2

4)MK+EF=((3LK)/2)-(LM/2)=(3b-a)/2

5)скалярное произведение векторов - произведение их длин на косинус угла между ними
EK·LN=3·6√2·cos45=(18√2)·((√2)/2)=18