Question

Решите систему уравнений log_3 x - log_3 y= 2; 2 y^2x - 11=0

Answer 1

ОДЗ: х>0
         y>0
Заменим разность логарифмов логарифмом частного:
$\left \{ {{log_3 \frac{x}{y} =2} \atop {2y^2\cdot x=11}} \right. \\ \\ \left \{ {\frac{x}{y} =3^2} \atop {2y^2\cdot x=11}} \right. \\ \\ \left \{ {x =9y} \atop {2y^2\cdot 9y=11}} \right.$

$\left \{ {x=9y} \atop {18y^3=11}} \right. \\ \\ \left \{ {{x=9\cdot \sqrt[3]{ \frac{11}{18} } } \atop {y= \sqrt[3]{ \frac{11}{18} } }} \right.$