Николай с сыном и пётр с сыном были на . николай поймал столько же рыб, сколько и его сын , а петр- втрое больше своего сына. всего было поймано 25 рыб. как звали сына петра?
1 ) Пусть на рыбалку пошли 4 человека: Николай и сын, Пётр и сын. В этом случае каждая пара поймала чётное число рыб. Значит все вчетвером тоже поймали чётное число рыб (сумма двух чётных чисел является числом чётным). Но всего было поймано 25 рыб (нечётное число).Получили противоречие.
2) Пусть на рыбалку пошли 3 человека: Николай, его сын Пётр и сын Петра. Пусть сын Петра поймал х рыб, тогда Пётр и Николай поймали каждый по 3х рыб. Всего было поймано х+3х+3х=7х рыб, что составляет 25 рыб. Но 25 не делится на 7. Получили противоречие
3) Пусть на рыбалку пришли 3 человека: Пётр, его сын Николай и сын Николая. Пусть Николай поймал х рыб, тогда его сын тоже поймал х рыб, а Пётр 3х. Всего они поймали х+х+3х=5х рыб, что составляет 25 рыб. 5х=25 →х=5. Значит Николай поймал 5 рыб, его сын поймал 5 рыб, а Пётр поймал 15 рыб.
Примем за 1 целую весь объем работы. 3 ч 45 мин = 3 ч 45/60 мин = 3 3/4 часа
Пусть х - время, за которое папа поклеил бы обои, работая в одиночку. Тогда х+4 - время, за которое мама поклеила бы обои, работая в одиночку. 1) 1х : 3 3/4 = 1 : 15/4 = 4/15 - производительность папы и мамы при совместной работе. 2) 1:х = 1/х - производительность одного пары. 3) 1 : (х+4) = 1/(х+4) - производительность одной мамы. 4) уравнение: 1/х + 1/(х+4) = 4/15 Умножим обе части уравнения на 15х(х+4): 15(х+4) + 15х = 4х(х+4) 15х + 60 + 15х = 4х^2 + 16х 4х^2 + 16х - 15х -15х -60 = 0 4х^2 - 14х - 60 = 0 Сократим уравнение на 2: 2х^2 -7х - 30 = 0 Дискриминант: (-7)^2 + 4•2•30 = 49 +240 = 289 Корень из дискриминанта = корень их 289 = 17
х1 = (7+17)/(2•2) = 24/4=6 часов - время, за которое папа один поклеил бы обои.
х2 = (7-17)/(2•2) = -10/4 = -2,5 часов - не подходит.
ответ: 6 часов.
Проверка: 1) 6+4=10 часов - время, за которое мама поклеили бы обои одна. 2) 1:6=1/6 - производительность папы. 3) 1:10=1/10 - производительность мамы. 4) 1/6 + 1/10 = 5/30 + 3/30 = 8/30 = 4/15 - производительность мамы и папы при совместной работе. 5) 1 : 4/15 = 15/4 часа = 3 3/4 часа - 3 часа 45 мин - время за которое папа и мама поклеят обои, работая вместе.
Примем за 1 целую бочку кваса. 1) 1:14=1/14 - скорость, с которой муж выпивает бочку кваса один. 2) 1:19=1/10 - скорость, с которой муж и дена выпивают бочку кваса вместе. 3) 1/10 - 1/14 = 7/70 - 5/70 = 2/70 = 1/35 - скорость, с которой дена выпивает бочку кваса одна. 4) 1 : 1/35 = 35 дней - время, за которое бочку кваса жена выпивает одна. ответ: 35 дней.
Проверка: 1) 1/14 + 1/35 = 5/70 + 2/70 = 7/70 = 1/10 - скорость с которой муж и дена выпивают бочку кваса вместе. 2) 1 : 1/10 = 10 дней - время, за которое муж и дена выпивают бочку кваса вместе.
1 ) Пусть на рыбалку пошли 4 человека: Николай и сын, Пётр и сын. В этом случае каждая пара поймала чётное число рыб. Значит все вчетвером тоже поймали чётное число рыб (сумма двух чётных чисел является числом чётным). Но всего было поймано 25 рыб (нечётное число).Получили противоречие.
2) Пусть на рыбалку пошли 3 человека: Николай, его сын Пётр и сын Петра. Пусть сын Петра поймал х рыб, тогда Пётр и Николай поймали каждый по 3х рыб. Всего было поймано х+3х+3х=7х рыб, что составляет 25 рыб. Но 25 не делится на 7. Получили противоречие
3) Пусть на рыбалку пришли 3 человека: Пётр, его сын Николай и сын Николая. Пусть Николай поймал х рыб, тогда его сын тоже поймал х рыб, а Пётр 3х. Всего они поймали х+х+3х=5х рыб, что составляет 25 рыб. 5х=25 →х=5. Значит Николай поймал 5 рыб, его сын поймал 5 рыб, а Пётр поймал 15 рыб.
ответ: Сына Петра звали Николай.