В кладке по 7 кирпичей в неполном ряду кирпичей меньше 7 , так как ряд по 7 кирпичей неполный; и больше 5, так как в кладке по 8 кирпичей в неполном ряду на 5 кирпичей меньше, чем в неполном ряду кладки по 7 кирпичей. Получается, что единственное число между 7 и 5 это 6. Итак, в кладке по 7 кирпичей в неполном ряду 6 кирпичей, а в кладке по 8 кирпичей в неполном ряду 1 кирпич Общее число кирпичей не превышает 9*9 = 81, так как для квадратной кладки по 9 кирпичей их не хватает. Пусть при кладке в 7 кирпичей в ряду будет х рядов, тогда общее количество кирпичей равно К = 7х + 6. А при кладке в 8 кирпичей в ряду будет у рядов, тогда общее количество кирпичей равно К = 8у + 1. Приравняем правые части: 7х + 6 = 8у + 1 х = (8у - 5)/7 то есть 8у - 5 должно быть кратно 7 С учётом того, что 8у + 1 < 81 получим 8у < 80 → у < 10 далее подбираем у так, чтобы у и х были целыми числами 8у - 5 = 7→ 8у = 12; у не кратно 8 8у - 5 = 14 → 8у = 19; у не кратно 8 8у - 5 = 21 → 8у = 26; у не кратно 8 8у - 5 = 28 → 8у = 33; у не кратно 8 8у - 5 = 35 → 8у = 40 → у = 5 8у - 5 = 42 → 8у = 47 не кратно 8 8у - 5 = 49 → 8у = 54 не кратно 8 8у - 5 = 56 → 8у = 61 не кратно 8 8у - 5 = 63 → 8у = 68 не кратно 8 8у - 5 = 70 → 8у = 75 не кратно 8 8у - 5 = 77 → 8у = 82 у > 10 Итак мы получили число у = 5, тогда число х = (8у - 5)/7 = 5 При укладке кирпичей по 7 рядов имеем 5·7 + 6 = 41 кирпич При укладке кирпичей по 8 рядов имеем 5·8 + 1 = 41 кирпич ответ: после строительства гаража остался 41 кирпич
Площадь одной грани кубика - квадрата - 1 см* 1 см = 1 см² Задача имеет несколько решений1. 7 кубиков склеены в ряд. Площадь поверхности : два основания по 7 квадратов и боковая поверхность, состоящая из 7+7+1+1 = 16 квадратовS = 7*2 + 16 = 30 см²2. 8 кубиков склеены в два ряда со сдвигом Площадь поверхности : два основания по 8 квадратов и боковая поверхность, состоящая из 4+1+1+1+4+1+1+1 = 14 квадратовS = 8*2 + 14 = 30 см²3. 9 кубиков склеены в прямоугольный параллелепипед Площадь поверхности : два основания по 3 квадрата и боковая поверхность с периметром основания 3+1+3+1 = 8 см и высотой 3 смS = 3*2 + 8*3 = 30 см²4. 10 кубиков склеены ступенькой Площадь поверхности : нижнее основание 6 квадратов, верхнее - 4 квадрата, ступенька 2 квадрата и боковая поверхность, состоящая из 5+2+2+5+4 = 18 квадратовS = 6 + 4 + 2 + 18 = 30 см²
