Пошаговое объяснение:
4x + 5 = 2x - 7
4x - 2x = -7 - 5
2x = -12
x = -12:2
x = -6
5x - 7 = 13
5x = 13+7
5x = 20
x = 20:5
x = 4
3(x + 2) = 2(x + 2)
3x + 6 = 2x + 4
3x - 2x = 4 - 6
x = -2
2x - 4 = 8 + 2x
2x - 2x = 8 + 4
0 ≠ 12
нет решений
4x + 6 = 2(2x + 3)
4x + 6 = 4x + 6
4x - 4x = 6 - 6
0 = 0
x є (-∞ ; ∞)
уравнение имеет множество решений
3x + 4 = 7x - 8
7x - 3x = 8 + 4
4x = 12
x = 12 : 4
x = 3
2x - 3 = 10
2x = 10+3
2x = 13
x = 13:2
x = 6,5
2(x + 1) = 3(x + 1)
2x + 2 = 3x + 3
3x - 2x = 2 - 3
x = -1
3x - 5 = 3 + 3x
3x - 3x = 3 + 5
x ≠ 8
нет решений
3x + 6 = 3(x + 2)
3x + 6 = 3x + 6
3x - 3x = 6 - 6
0 = 0
x є (-∞ ; ∞)
уравнение имеет множество решений
5x + 1 = 3x + 1
5x - 3x = 1 - 1
2x = 0
x = 0
6x - 1 = 11
6x = 11+ 1
6x = 12
x = 12:6
x = 2
x - 1 = 7(x - 1)
x - 1 = 7x - 7
7x - x = 7 - 1
6x = 6
x = 6:6
x = 1
x - 2 = 1 + 4x
4x - x = -2 - 1
3x = -3
x = -3 : 3
x = -1
5x + 5 = 5(x - 1)
5x + 5 = 5x - 5
5x - 5x = -5 - 5
0 ≠ -10
нет решений
Предположим, что нашлась задача, которую решили не более двух девочек или не более двух мальчиков. Будем считать задачу «красной» , если её решили не более двух девочек и «чёрной» в противоположном случае (тогда её решили не более двух мальчиков) . Представим шахматную доску с 21-й строкой, каждая из которых соответствует девочке, и 21-м столбцом, каждый из которых соответствует мальчику. Тогда каждая клетка соответствует паре «мальчик–девочка» . Каждую клетку покрасим в цвет какой-нибудь задачи, которую решили и мальчик-строка и девочка-столбец. По принципу Дирихле в каком-нибудь столбце найдётся 11 чёрных клеток, или в какой-нибудь строке найдутся 11 красных клеток (потому что иначе получится, что всего клеток не более чем 21 • 10 + 21 • 10 < 21²).
Рассмотрим, например, девочку-строку, содержащую хотя бы 11 чёрных клеток. Каждой из этих клеток соответствует задача, решённая максимум двумя мальчиками. Тогда мы можем указать не менее 6 различных задач, решённых этой девочкой. В силу первого условия никаких других задач девочка не решала, но тогда максимум 12 мальчиков имеют общие решённые задачи с этой девочкой, что противоречит второму условию.
Точно также разбирается случай, если в каком-нибудь столбце найдутся 11 красных клеток.
2+3+5+9=19 наверное так