Пошаговое объяснение:
1) Сумма односторонних углов = 180°. Один угол = х°, второй
(х°+30°).
180=2х+30 ⇒ 2х=150 , х°=75° , х°+30°=105°
Один угол = 75°, а второй - 105° .
2) Боковая сторона = х см , основание равнобедренного треугольника = (х+5) см .
Периметр равен: 2х+(х+5)=12 ⇒ 3х+5=12 , 3х=7 , х=2 1/3 см
Основание равнобедр. треуг. = (2 1/3+5)=7 и 1/3 см .
3) Касательные перпендикулярны радиусам окр-ти, проведённым в точку касания ⇒ ∠ОАМ=90° и ∠ОВМ=90° .
Сумма углов четырёхугольника АМВО равна 360° ⇒
∠АОВ=360°-90°-90°-16°=164°
ΔАОВ - равнобедренный, т.к. ОА=ОВ=R ⇒
∠ОАВ=∠ОВА=(180°-164°):2=8°
4) Провести прямую АВ, затем раствором циркуля более половины отрезка АВ, из точек А и В сделать засечки с обеих сторон от прямой. Соединить точки пересечения засечек СК. Это и будет перпендикуляр.
Эта задача на систему линейных уравнений.
Количество частей: в 1 -19, во 2 -15, в 3 - 38.
Золото - х1, серебро - х2 и медь - х3.
(5/19)x1 + (3/15)x2 + (7/38)x3 = 79
(6/19)x1 + (5/15)x2 + (13/38)x3 = 118
(8/19)x1 + (7/15)x2 + (18/38)x3 = 162.
Далее можно двумя путями: 1) оставить дробные коэффициенты, или 2) привести к общему знаменателю.
1) Перепишем систему уравнений в матричном виде и решим его методом Гаусса:
5 /19 3/ 15 7/ 38 79
6/ 19 5/ 15 13/ 38 118
8/ 19 7/ 15 18/ 38 162.
Первую строку делим на 5/ 19:
1 19/ 25 7/ 10 1501/ 5
6/ 19 5/ 15 13/ 38 118
8/ 19 7/ 15 18/ 38 162.
От 2 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 6/ 19 ; от 3 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 8/ 19:
1 19/ 25 7/ 10 1501/ 5
0 7/ 75 23/ 190 116/ 5
0 11/ 75 17 /95 178/ 5.
Вторую строку делим на 7/ 75:
1 19/ 25 7/ 10 1501/ 5
0 1 345/ 266 1740/ 7
0 11/ 75 17/ 95 178/ 5.
От 1 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 19/ 25 ; от 3 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 11/ 75:
1 0 - 2/ 7 779/ 7
0 1 345/ 266 1740/ 7
0 0 - 3/ 266 - 6/ 7.
Третью строку делим на (- 3/ 266):
1 0 - 2/ 7 779/ 7
0 1 345/ 266 1740/ 7
0 0 1 76.
К 1 строке добавляем 3 строку, умноженную на 2/ 7 ; от 2 строки отнимаем 3 строку, умноженную на 345/ 266:
1 0 0 133
0 1 0 150
0 0 1 76
ответ: золота 133 кг, серебра 150 кг, меди 76 кг.
2) Аналогично с целыми числами.
2850 2166 1995 855570
3420 3610 3705 1277940
4560 5054 5130 1754460
1 0,76 0,7 300,2
0 -1010,8 -1311 -251256
0 180,5 142,5 37905
1 0 -0,286 111,286
0 -1010,8 -1311 -251256
0 0 91,61 6962,143
1 0 -0,286 111,286
0 1 1,297 248,571
0 0 1 76
1 0 0 133
0 1 0 150
0 0 1 76.
1680-360=1320 кг остаток
1320*0,3=396 кг собрала вторая бригада
396*1 1/3=528 кг собрала третья бригада
1680-360-396-528=396 кг собрала четвёртая бригада