Question

Двое одновременно отправились из a в b. первый на велосипеде, второй на автомобиле со скоростью, в 5 раз большей скорости первого. на полпути с автомобилем произошла авария, и оставшуюся часть пути автомобилист пешком со скоростью, в 2 раза меньшей скорости велосипедиста. кто из них раньше прибыл в b?

Answer 1

Путь S = V·t , где V скорость, а t время движения. ⇒ t = S/V
Примем скорость велосипедиста за V км/час 
Тогда скорость автомобилиста в первую половину пути будет 5V км/час, а во вторую половину пути (V/2) км/час;
1). Время велосипедиста, который ехал весь путь с одной и той же скоростью (V),  tв.       tв=S/V
2) t₁ - время, за которое автомобилист проехал первую половину пути,   t₂ - время, за которое он вторую половину пути.   Его общее время:     t = t₁+ t₂
t₁ = (S/2):5V = S/10V;   t₂ = (S/2):V/2 = S/V;     t = S/V + S/10V
3) Разница во времени автомобилиста-пешехода и велосипедиста :      t - tв = (S/V + S/10V) - S/V = S/10V
ответ: Велосипедист приехал в В раньше, чем потерпевший на полпути аварию автомобилист на время S/10V
Это было ясно, т.к велосипедист, скорость которого в два раза больше скорости пешехода, проезжает ВЕСЬ путь, за время, за которое пешеход проходит вторую ПОЛОВИНУ пути. Но ко времени пешехода ведь нужно прибавить еще и время, когда первую половину пути он ехал на машине!