Задача на формулу полной вероятности и формулу Байеса.
Событие Н₁ - лампа из 1 партии, Н₂ - лампа из 2 партии, Н₃ - лампа из 3 партии.
Р(Н₁)=380/1000=0,38 , Р(Н₂)=270/1000=0,27 ,
Р(Н₃)=(1000-380-270)/1000=350/1000=0,35 .
Событие А - выбранная лампа бракованная -->
Р(А/Н₁) - вероятность того, что выбранная лампа бракованная принадлежит 1 партии, равна 4%, то есть Р(А/Н₁)=0,04 . Аналогично, Р(А/Н₂)=0,03 , Р(А/Н₃)=0,06 .
Вероятность выбора бракованной лампы ищем по формуле полной вероятности:
Вероятность того, что бракованная лампа из 2 партии ищем по формуле Байеса:
