№ 2:
при каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?
введем функцию
y=|x^2−2x−3|
рассмотрим функцию без модуля
y=x^2−2x−3
y=(x−3)(х+1)
при х=3 и х=-1 - у=0
х вершины = 2/2=1
у вершины = 1-2-3=-4
после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость
при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)
при 0< а< 4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)
при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)
при а> 4 - 2 корня (от исходной параболы)
ответ: 4
Пусть в 1 корзинке было а подснежников, а во второй b, тогда:
а>b
теперь из первой корзинки переложили столько, сколько было во второй, значит в первой корзинке стало:
a-b
а во второй:
b+b=2b
после этого во второй стало на 7 меньше, т.е
a-b=2b+7
теперь мы можем найти все данные. нам нужно найти первоначально сколько было, т.е b:
находим:
2b+7=a-b
2b+b=a-7
3b=a-7
b=(a-7)/3
ответ: во второй корзине было изначально столько, сколько в первой минус 7 и все разделить на 3