Question

1. в одной семье в течение 8 лет в один тот же день рождался один ребёнок. сначала три мальчика, а затем пять девочек. сколько лет было младшей из сестер, когда сумма возрастов девочек оказалась равной сумме возрастов мальчиков? 2. найти наименьшее натуральное число n > 10 такое, что среди чисел n–10, n–9, –1, n, n++9,n+10 (всего 21 число) наибольшую сумму цифр имеет n. ответ обосновать. 3. квадрат разрезали на четыре одинаковых прямоугольника и один квадрат, как показано на рисунке. известно, что площадь квадрата равна 16, а площадь каждого прямоугольника 96. найти стороны прямоугольника. 4. можно ли из натуральных чисел от 1 до 12 составить шесть правильных дробей так, чтобы сумма этих дробей была целой, и каждое число было использовано ровно один раз? напомним, что правильная дробь — это такая дробь, у которой числитель меньше знаменателя. 5. какое наибольшее число уголков из пяти клеток изображенных на рисунке можно расположить без наложений в квадрате размера 88? ответ обосновать.

Answer 1

1Задача. Младшей было 5. Когда их возроста были равны по 30 лет.

Answer 2

X+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)=(x+5)+(x+5)+(x+7)
5x+10=3x+18
2x=8
x=4
ответ:4.
проверяем
4+5+6+7+8=9+10+11
30=30