(x^3-x^2+x)/(x+8)<0 Найдем нули числителя: x^3-x^2+x=x(x^2-x+1). Найдем нули выражения в скобках: x^2-x+1=0, D=(-1)^2-4*1*1=-3 - действительных корней нет. Это значит, что выражение (x^2-x+1) на знак левой части неравенства не повлияет, и можно смело на него разделить всю дробь. То есть будет x/(x+8)<0. Нули числителя: x=0, Нули знаменателя: x=-8. Решением неравенства будет интервал x∈(-8;0), поскольку при x < -8 левая часть неравенства больше 0; при x=-8 значение x/(x+8) не определено; при x >= 0 x/(x+8) >=0
1) В сутках 24*60 = 1440 мин. При спешке на 6 мин в сутки через 1440/6 = 240 суток часы будут спешить ровно на сутки. При отставании на 3 мин в сутки через 1440/3 = 480 суток часы будут отставать ровно на сутки. А через 240 суток они будут отставать на 12 часов и все равно покажут 12:00 ответ: 240 суток.
2) Дома на одной стороне или все нечетные, и самих домов нечетное количество, иначе их сумма была бы четной. Пусть первый дом имеет номер m, и всего домов n. Это арифметическая прогрессия, a1 = m, d = 2, домов n. S = (2a1 + d(n-1))*n/2 = (2m + 2(n-1))*n/2 = 161 (m + n - 1)*n = 161 = 7*23 Очевидно, { n = 7 { m + n - 1 = 23 отсюда m = 23 + 1 - 7 = 17 ответ: 7 домов, номера от 17 до 29
3) На каждом шаге 1 ученик отставал от 2 на 9 см. Когда их шаги совпали через 17 с, 1 сделал х шагов, 2 - у шагов. 60x = 69y 20x = 23y x = 23 шага сделал 1 ученик, y = 20 шагов сделал 2 ученик. Не очень понятно - шаги второй раз воспали через 5 мин после начала движения из А, или через 5 мин после первого совпадения (то есть через 5 мин 17 сек после начала движения)? Когда их шаги совпали через 5 мин = 300 сек 20x = 23y x = 23*[300/17] = 23*17 = 391 y = 20*[300/17] = 20*17 = 340 Теперь расстояние. За первые 17 сек они 60*23 = 69*20 = 1380 см. За 5 мин = 300 сек они 391*60 = 340*69 = 23460 см. Если это 1 вариант (5 мин после начала), то ответ: 23460. А если 2 вариант (5 мин после 1 совп.), то 23460+1380=24840.
