Question

Четыре кота - мурка, пушок, базилио и леопольд охотились на мышей. мурка словила какое то количество мышей, пушок на 3 мышки меньше чем мурка, базилио в трижды больше чем мурка, а леопольд в два раза больше чем пушок. всего они словили 47 мышей. сколько словил мышей каждый кот?

Answer 1

Пусть Васька поймал Х мышей,  Пушок по условию поймал 3 мыши, Базилио —   Yмышей, Леопольд —   Z.   ( X, Y, Z = 0, 1, 2, 3, … )Получаем систему:  3+Z=X+Y,  X>Y,   X+Z<3+Y.Из первого уравнения подставим  Y=3+Z-X   во второе и третье неравенства. Получим:    2X>3+Z   и   X<3. Из неравенства  2X>3+Z  следует, что  X>3/2+Z/2 ≥ 1,5.Итак,  получили   1,5<X<3.    Х — целое,  значит  X=2.Тогда из неравенства  2X>Z+3   имеем   Z<2X-3=4-3=1, т.е.  Z<1,  значит   Z=0.    И находим   Y = 3 + Z - X = 3 + 0 — 2 = 1.   ответ: 2, 3, 1, 0.

Answer 2

Берем значение количества пойманных мышей Мурки за x, тогда
Мурка = x
Пушок = x-3
Базилио = 3x
Леопольд = 2*(x-3)
В сумме получилось 47 мышей
x+x-3+3x+2*(x-3)=47
7x-9=47
x=8 - количество мышей, пойманных Муркой.
Теперь подставляем полученное значение в каждое уравнение:
Мурка = x = 8
Пушок = x-3 = 8-3 = 5
Базилио = 3x = 3*8 = 24
Леопольд = 2*(x-3) = 2*(8-3) = 10