Заказ на 162 первый рабочий выполняет на 9 часов быстрее,чем второй.сколько деталей за час изготавливает первый рабочий,если известно,что он за час изготавливает на 9 деталей больше второго?
Известно, что первый рабочий изготовил 162 детали за Х часов. Значит, его скорость выполнения работы равна 162/Х дет./ч. При этом, второй рабочий на изготовление 162 деталей затратил Х+9 часов, значит, его скорость равна 162/(Х+9) дет./ч. При этом он изготовил на 9 деталей меньше, чем первый. Значит, его скорость также можно записать как 162/Х-9 дет./ч. Откуда получаем уравнение: 162/Х-9=162/(Х+9), левую и правую часть делим на 9: 18/Х-1=18(Х+9), приводим к общему знаменателю: (18-Х)/Х=18/(Х+9), (18-Х)(Х+9)/(Х(Х+9))=18Х/(Х(Х+9), X≠ 0, X ≠ -9, (18-X)(X+9)=18X, открываем скобки, приводим подобные слагаемые, получаем квадратное уравнение: 18X-X²+162-9X-18X=0 -X²+162-9X=0 X²+9X-162=0 D=81+4*162=81+400+240+8=648+81=729=27² X₁=(-9+27)/2, X₂=(-9-27)/2 X₁=9, X₂=-18 Отрицательный корень отбрасываем. ответ: Х=9, значит первый рабочий изготавливает 162/9 дет.ч. = 18 дет./ч.
На жаль, у наш час досить рідко можна зустріти Людину. Саме так, з великої букви. Часто я бачу на вулицях рідного міста «людинок», по-іншому не сказати. Вони позбавлені доброти, щирості, людяності, у них відсутнє почуття справедливості та чесність… чому більшість з нас така? Чому ми позбавлені певних якостей, без яких поступово перестаємо бути людьми?.. Хоча я зустрічав і Людей, які справили на мене величезне враження і стали взірцем. Деякі їхні якості я хотів би взяти з собою у життя. Доброта. Пам’ятаю моїх дідуся і бабусю, їхнірідні обличчя. Все, що вони роблять для нас – роблять з добротою. Бабуся ніколи непідвищує голос – говорить тихо і ласкаво, але не послухатися її неможливо. Дідусь обожнює розповідати всілякі фантастичні історії, які завжди чомусь навчають і обов’язково добре закінчуються. Як на мене, справжня людина повинна бути доброю. Це дуже важливо. Щирість. Люблю спілкуватися зі своїм дядьком. З ним можна говорити про все, він вислухає і відповість тим же. У його очах немає неправди, цим він винятковий. Тож і я у житті намагаюся бути щирим. Хоча інколи це навіть шкодить…
Заметим, что для двух неравных натуральных чисел n < m наибольший общий делитель не превышает [m/2], где квадратные скобки означают округление вниз до ближайщего целого. Тогда среди всех чисел, меньших 100, наибольшие общие делители могут принимать значения от 1 до 49 — всего 49 вариантов. Так как синих чисел как раз 49, то каждое число от 1 до 49 написано по разу.
Простые числа 41, 43 и 47 должны быть написаны синим. Существует только один получить такие числа: надо написать рядом красные 41 и 82, 43 и 86, 47 и 94. Поскольку все остальные числа взаимно просты с 41, 43 и 47, то радом с красными 41, 43 и 47 будут написаны по синей единице, и синих единиц будет не меньше двух.
162/Х-9=162/(Х+9),
левую и правую часть делим на 9:
18/Х-1=18(Х+9),
приводим к общему знаменателю:
(18-Х)/Х=18/(Х+9),
(18-Х)(Х+9)/(Х(Х+9))=18Х/(Х(Х+9),
X≠ 0, X ≠ -9,
(18-X)(X+9)=18X,
открываем скобки, приводим подобные слагаемые, получаем квадратное уравнение:
18X-X²+162-9X-18X=0
-X²+162-9X=0
X²+9X-162=0
D=81+4*162=81+400+240+8=648+81=729=27²
X₁=(-9+27)/2, X₂=(-9-27)/2
X₁=9, X₂=-18
Отрицательный корень отбрасываем.
ответ: Х=9, значит первый рабочий изготавливает 162/9 дет.ч. = 18 дет./ч.