Для составления чайной смеси взяли по 1кг чая трех сортов . цена чая одного сорта 12руб,другого сорта 17 руб и третьего сорта 16 руб за 100 г . определите стоимость 1 кг смеси
Влевой части стоит сумма модулей - сумма неотрицательных величин. нетрудно понять, что эта сумма будет равна 0 только тогда, когда все слагаемые равны 0. при этом из равенства нулю модуля следует равенство нулю внутримодульного выражения. то есть, имеем систему:теперь решаем систему. решить систему уравнений, значит, найти решения, удовлетворяющие одновременно всем уравнениям системы. первое уравнение - квадратное. с теоремы виета находим корни.во втором уравнении - произведение, равное 0. тут работает простое правило: произведение равно 0 тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0, а остальные при этом имеют смысл. смысл тут имеют все слагаемые всегда, поэтому приравниваем к 0 каждое слагаемое: или сразу замечаем, что корни -6 и 1 удовлетворяют обоим уравнениям, а вот 6 - не у дел, поэтому отбрасываем его. третье уравнение - аналогично, произведение, равное 0. применяем правило, но теперь здесь уже есть квадратный корень, который имеет смысл, если его подкоренное выражение неотрицательно. то есть, имеем или решаем первое уравнение:корень -1 нам не подходит(не удовлетворяет двум предыдущим уравнениям). то есть, здесь остаётся только корень 1. решаем вторую систему:делаем проверку по второму условию:то есть, этот корень проходит проверку по системе. кроме того, он удовлетворяет остальным уравнениям основной системы, поэтому тоже входит в ответ. собираем теперь то, что у нас есть и записываем ответ: -6, 1
Из одного села выехали два велосипедиста в разных направлениях. Через два часа они оказались от друг друга на расстоянии 100 км . Сколько проедет первый велосипедист, за следующие три часа, и сколько проедет второй велосипедист за следующие 4 часа, если их скорости будут одинаковые. 1)100:2=50(км/ч)-общая скорость удаления. 2)50:2=25(км/ч)-скорость 1-ого или 2-ого велосипедиста. 3)25*3=75(км)-проедет 1-ый велосипедист за следующие 3 часа. 4)25*4=100(км)-проедет 2-ой велосипедист за следующие 4 часа. ответ:75 км,100 км.
в одном кг 1000 гр (1000:100=10)
2) 45*10 =450 рублей за кг