Первое решение. Возьмём ромбик из 4 монет. Как видно из рис., массы двух монет в нём равны. Рассматривая такие ромбики, получаем, что если покрасить монеты в 3 цвета, как на рис., то монеты одного цвета будут иметь одинаковую массу.
Теперь легко найти и сумму масс монет на границе: там имеется по 6 монет каждого цвета, а сумма масс трёх разноцветных монет равна 10 г; значит, суммарная масса монет на границе равна 6· 10=60 г.
Второе решение.. Все монеты без центральной можно разбить на 9 троек (рис.), а все внутренние монеты без центральной — на 3 тройки (рис.). Значит, монеты на границе весят столько же, сколько 9-3=6 троек, т.е. 60 г.
ответ
60 г.
Обозначим первоначальное количество - Х.
Тогда можно записать два уравнения.
1) х + а = 1/8*V
2) x - a = 3/20*V
Решаем систему уравнений.
Сложим два уравнения и получим 3)
3) 2*x = (1/8 + 3/20)*V = 11/40*V
Находим неизвестное - Х
4) X = 11/40 : 2 = 11/80 - было - ОТВЕТ
Вычтем уравнения - 1) - 2) = 5)
5) 2*а = (1/8 -3/20)*V = - 1/40
Находим неизвестное - а
6) a = 1/40 : 2 = -1/80 - изменение - ОТВЕТ
ПРОВЕРКА
11/80 + (- 1/80) = 10/80 = 1/8 - правильно
11/80 + 1/80 = 12/80 = 3/20 - правильно
Дополнительно
а - отрицательное число.
Добавить = отлить, а отлить = добавить. Всё наоборот
6^(x+1)-3^(x+1)=18*2^x-9
(3*2)^(x+1) -3^(x+1)=18*2^x-9
3^(x+1) *2^(x+1)-3^(x+1)=18*2^x-9
3^(x+1)*(2^(x+1)-1)=8*(2*2^x-1)
3^(x+1)*(2^(x+1)-1)-8*(2^(x+1)-1) =0
(2^(x+1)-1)*(3^(x+1)-8)=0
2^(x+1)-1=0 или 3^(x+1)-8=0
1. 2^(x+1)-1=0
2^(x+1)=1, 2^(x+1)=2⁰, x+1=0, x=-1
2. 3^(x+1)-8=0, 3^(x+1)=8
log₃3^(x+1)=log₃8
(x+1)*log₃3=log₃8, x+1=log₃8, x=log₃8-1
ответ: x₁=-1, x₂=log₃8-1