параллелограмм має дві рівні сторонці, меж якими кут 120° ⇒ це ромб.
якщо ми проведемо бісектрису у ромба, то отримаємо трикутник, у якого дві сторонці і кут між ними ⇒ треба використовати теорему косинусів щоб знайти першу діагональ
с²=а²+b²-2аb×сosα=4²+4²-2×4×4×cos120=4²+4²-2×4×4×(-0.5)=16+16+16=48 ⇒ с=√48=4√3
Зараз шукаєм площу через довжини ромба ( тригонометрични значення кутов в геометріі тількі більше нуля,тому sin120=sin(180-120)=sin60=√3/2) S=a²×sinα=4²×sin(120°)=16×√3÷2=8√3 см²
Площа ромба також доривнює половині добутку діагоналій
Тому друже діагональ ми знайдемо так
d₂=2S/d₁=2×8√3÷4√3=4 см
Відповідь: 4 і 4√3
Задание 1
ответ в приложении
Задание 2
Тут, очевидно, опечатка, k<n. В дереве на n вершинах не может быть вершины степени n.
n=1:
k=0 - одно дерево, состоящее из одной вершины.n=2:
k=0 => граф не связный => не деревоk=1 => одно дерево, состоящее из одного ребраn>2:
k=0 => граф не связный => не деревоk>0 => Тогда каждому дереву поставим в соответствие код Прюфера. Его длина - n-2. Т.к. вершина 1 имеет степень k, то встречается в нем k-1 раз. Тогда для остальных n-1 вершин остается n-2-(k-1)=n-k-1 мест. Тогда всего таких кодов Прюфера, и, следовательно, деревьев,
Задание 3
Найти количество деревьев с n вершинами, имеющими вершину степени n-2.
Зафиксируем номер этой вершины. Тогда в коде Прюфера она встречается n-3 раз. Тогда для остальных n-1 вершин остается n-2-(n-3)=1 место. Кол-во выбора номера вершины степени n-2 из n равно n. Тогда искомое число деревьев равно 
7+7+7+7=28
28:4=7