Приветствую, школьник! Давай разберемся, как можно решить данное выражение: (7-1 5/9: 7/24) : 20/27. Для начала посмотрим, какие операции у нас есть в данном выражении: вычитание, деление и деление на дробь.
Шаг 1: Сначала мы выполним деление 5/9 на 7/24. Чтобы выполнить это деление, мы превратим деление на дробь в умножение на обратную дробь. Обращение дроби - это инвертирование числителя и знаменателя дроби. То есть, мы инвертируем 7/24 и умножаем на 5/9:
(7 - 1 * (5/9 * (24/7))) : 20/27
Шаг 2: Теперь мы можем вычислить значение внутренних скобок, то есть (5/9 * (24/7)). Для этого умножим числитель первой дроби на числитель второй дроби, и знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби:
(7 - 1 * (5/9 * 24/7)) : 20/27
Шаг 3: Вычислим значение внутренних скобок дальше: (5/9 * 24/7) = 120/63
(7 - 1 * (120/63)) : 20/27
Шаг 4: Теперь у нас осталось только умножение 1 на (120/63):
(7 - (120/63)) : 20/27
Шаг 5: Продолжим вычислять. Нам нужно вычесть дробь (120/63) из числа 7:
(7 - 120/63) : 20/27
Шаг 6: Чтобы выполнить это вычитание, мы должны иметь общий знаменатель для обоих слагаемых. В данном случае наименьшее общее кратное для 63 и 27 равно 189.
(7 * 189/189 - 120/63) : 20/27
Шаг 7: Выполним указанные вычисления:
(1323/189 - 120/63) : 20/27
Шаг 8: Приведем числители дробей к общему знаменателю, чтобы выполнить вычитание:
(1323/189 - 240/63) : 20/27
Шаг 9: Теперь можем вычислить разность:
(1323 - 240)/(189 - 63) : 20/27
Шаг 10: Продолжим вычисления:
(1083/189) : 20/27
Шаг 11: Чтобы разделить на дробь, мы превратим деление на дробь в умножение на обратную дробь. Обращение дроби - это инвертирование числителя и знаменателя дроби. То есть, мы инвертируем 20/27 и умножаем на 1083/189:
(1083/189) * (27/20)
Шаг 12: Теперь можем умножить числитель первой дроби на числитель второй дроби, и знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби:
(1083 * 27)/(189 * 20)
Шаг 13: Продолжим вычисления:
29241/3780
Шаг 14: Мы получили окончательный ответ, который равен 29241/3780.
Таким образом, решение выражения (7-1 5/9: 7/24) : 20/27 равно 29241/3780.
