Здесь всё сводится к выполнению простых операций типа проведения прямой через две точки или нахождения точки пересечения двух прямых. Сначала надо написать уравнение прямой AB. Оно имеет вид y=kx+b, где k и b надо найти. Точка (−9;6) лежит на этой прямой, откуда −9k+b=6. Аналогично для (3;−3). Получается система из двух уравнений. Она решается обычным после чего мы знаем k и b.Высота CD перпендикулярна AB, поэтому угловой коэффициент этой прямой равен −1/k. Значит, её уравнение имеет вид y=−x/k+c, где c надо найти. Подставим в это уравнение координаты точки C, то есть x=7, y=19. Это даст значение c и уравнение прямой CD.Точку D находим как точку пересечения двух прямых, уравнения которых мы знаем. Надо приравнять "игреки" и найти x. Это абсцисса точки D. Ординату находим из уравнений, подставляя это значение. Далее, зная координаты двух точек, находим расстояние между ними по формуле. Это даст длину высоты.Точка E -- середина отрезка BC. Её координаты равны полусумме координат точек B и C. Зная E, составляем уравнение прямой AE тем же что и выше. Потом находим точку пересечения с прямой CD, уравнение которой нам известно.Третий пункт решается совсем просто: в уравнении прямой AB надо изменить константу, чтобы точка C лежала на новой прямой.
Так и без картинки ясно...))) Из 2-го свойства параллельных плоскостей (свойство трех параллельностей): "В том случае, когда две плоскости являются параллельными по отношению к третьей, между собой они также параллельны"
Рассмотрим плоскости, как линии. Пусть прямые a и b одновременно параллельны прямой у. Допустим, что a не параллельна b, тогда прямая a пересекается с прямой b в некоторой точке A, не лежащей на прямой у по условию. Следовательно, мы имеем две прямые a и b, проходящие через точку A, не лежащую на данной прямой у, и одновременно параллельные ей. Это противоречит аксиоме (Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной, и притом только одну).
