Да.х=2;у=0. И х=0; у= 2
Пошаговое объяснение:
{ Х^2+у^2=4;
Х+у=2.
{ х=2-у,
(2-у)^2+у^2=4;
4-4у+у^2+у^2=4
-4у+2у^2=0;
2у(у-2)=0;
Отсюда : у=0; и у=2.Подставляем в уравнение: х=2-у, получаем: х=2;х=0.т.е. Имеем две точки (2;0) и (0;2)
Δ АВС - равностороний ( все углы равны ∠А=∠В=∠С=60°) ⇒
АВ=ВС=АС
Δ DBE - равностороний ( все стороны равны DB=BE=DE) ⇒
∠ DBE=∠BED=∠EDB=60°
AB || DE так как внутренние накрест лежащие углы равны
∠ ABD =∠BDE=60°
∠CDE=180°-∠BDE=180°-60°=120°⇒∠CDE+∠CAD=180°
Продолжим DE до пересечения с АС в точке К
В четырехугольнике АВЕК
∠ АКЕ=360°-∠САВ-∠АВE-BED=360°-60°-(60°+60°)-60°=120°
Четырехугольник АВЕК - параллелограмм, противоположные углы равны.
⇒ BE=AK
По условию BE=AF ⇒ AK=AF и Δ AKF - равнобедренный,
с углом при вершине 60°
Значит, Δ AKF - равносторонний.
KF=AF=BE
KFBE - равнобедренная трапеция
∠ FKD=60°
∠BFK=120°
Четырехугольник KFBD - параллелограмм, противоположные углы равны.
FB=KD
FK=BD
и тогда FB=KD
О т в е т. ∠CDE+∠CAD=180°
Δ АВС - равностороний ( все углы равны ∠А=∠В=∠С=60°) ⇒
АВ=ВС=АС
Δ DBE - равностороний ( все стороны равны DB=BE=DE) ⇒
∠ DBE=∠BED=∠EDB=60°
AB || DE так как внутренние накрест лежащие углы равны
∠ ABD =∠BDE=60°
∠CDE=180°-∠BDE=180°-60°=120°⇒∠CDE+∠CAD=180°
Продолжим DE до пересечения с АС в точке К
В четырехугольнике АВЕК
∠ АКЕ=360°-∠САВ-∠АВE-BED=360°-60°-(60°+60°)-60°=120°
Четырехугольник АВЕК - параллелограмм, противоположные углы равны.
⇒ BE=AK
По условию BE=AF ⇒ AK=AF и Δ AKF - равнобедренный,
с углом при вершине 60°
Значит, Δ AKF - равносторонний.
KF=AF=BE
KFBE - равнобедренная трапеция
∠ FKD=60°
∠BFK=120°
Четырехугольник KFBD - параллелограмм, противоположные углы равны.
FB=KD
FK=BD
и тогда FB=KD
О т в е т. ∠CDE+∠CAD=180°
