Устроительной компании 3 типа автомобилей : 2,3 и 4 тона грузоподъёмностей.всего 20 .двух тоновые автомобили столько,сколько 3 и 4 тоновых сумма . сколько 3 тоновые автомобили у компании если всего грузоподъёмности 54 тон.
Вот они: 1 группа Рассмотрим отличающиеся только на 1 Все рядом расположенные числа:(50 и 51, 51 и 52, 52 и 53, ..., 148 и 149, 149 и 150) их 100 штук(пар)
2 группа Рассмотрим отличающиеся на 2 Их, будет меньше вдвое, так как нечетные входят Например, 50 и 52, 52 и 54, 54 и 56(и далее, последние: 146 и 148, 148 и 150) - не входят, так как всегда имеется общий делитель, равный 2, 51 и 53, 53 и 55, 55 и 57(и далее, последние: 145 и 147, 147 и 149) - входят, так как у них нету и не может быть общего делителя. их 100/4= 25 штук(пар)
Рассмотрим отличающиеся на 3 Можно показать, что они встречаются сколько раз наглядным примером: 50 и 53 52 и 55 53 и 56 55 и 58 56 и 59 далее последние: 145 и 148 146 и 149
То есть, всего пар отличающихся на 3 равно 100 пар, у которых общий делитель будет равен 3 равно 100/3=33(с лишним) То есть таких взаимно простых пар будет 100-33=67 штук(пар)
Вот они: 1 группа Рассмотрим отличающиеся только на 1 Все рядом расположенные числа:(50 и 51, 51 и 52, 52 и 53, ..., 148 и 149, 149 и 150) их 100 штук(пар)
2 группа Рассмотрим отличающиеся на 2 Их, будет меньше вдвое, так как нечетные входят Например, 50 и 52, 52 и 54, 54 и 56(и далее, последние: 146 и 148, 148 и 150) - не входят, так как всегда имеется общий делитель, равный 2, 51 и 53, 53 и 55, 55 и 57(и далее, последние: 145 и 147, 147 и 149) - входят, так как у них нету и не может быть общего делителя. их 100/4= 25 штук(пар)
Рассмотрим отличающиеся на 3 Можно показать, что они встречаются сколько раз наглядным примером: 50 и 53 52 и 55 53 и 56 55 и 58 56 и 59 далее последние: 145 и 148 146 и 149
То есть, всего пар отличающихся на 3 равно 100 пар, у которых общий делитель будет равен 3 равно 100/3=33(с лишним) То есть таких взаимно простых пар будет 100-33=67 штук(пар)
2-х тонных х штук
3-х тонных у штук
4-х тонных z штук
а) Теперь составим систему 2-х уравнений : х + у + z = 20
x = y + z
2-е уравнение запишем: х - у - z = 0
1-е припишем х + у + z = 20
Cложим почленно. Получим: 2х = 20, х = 10 ( 2-х тонных грузовиков.)
б) 10 2-х тонных грузовиков берут 20 т
3у + 4z = 34
y + z = 10
Новая система. Решаем.
3у + 4z = 34 3y +4z = 34
y + z = 10 | * -3 -3y -3z = -30
Сложим почленно. Получим: z = 4 ( 4-х тонных грузовиков)
Тогда 3-х тонных будет 10 - 4 = 6
ответ: 2-х тонных 10 штук
3-х тонных 6 штук
4-х тонных 4 штуки.