Скорость - это первая производная от расстояния S. Ускорение - вторая производная от S.
В данном задании будем находить первообразные.
a(t)= 6t+2.
Скорость есть интеграл по времени от функции ускорения. (первообразная)
v= ∫ (a) dt
v= 6× t²/2+2t+C= 3t²+2t+C.
Известно, что в момент времени t = 1c скорость точки v= 4м/с. Значит:
4= 3+2+С;
С= 4 - 5= -1
Скорость v=3t²+2t - 1.
Расстояние есть интеграл по времени от функции скорости. (первообразная)
S= ∫(v) dt
S= 3×t³/3 + 2t²/2 - t +C = t³+t² - t+C.
Известно, что в момент времени t= 1c путь S = 3 м. Значит:
3= 1+1-1+С;
С= 3-1=2.
S= t³+t - t+2.
Закон движения данной точки задаётся формулой s(t)= t³+t² - t+2.
Вместе 200 г
x + y = 200; y = 200 - x
Их смешали и получили 200 г 16% р-ра, то есть 200*0,16 = 32 г марганцовки.
0,1x + 0,3(200 - x) = 32
0,1x + 60 - 0,3x = 32
28 = 0,2x
x = 28/0,2 = 280/2 = 140 г 10% раствора
y = 200 - x = 200 - 140 = 60 г 30% раствора.