Question

Найдите площадь ромба с диагоналями 20мм и 28мм, , нужно на сегодня!

Answer 1

S = d₁ * d₂ : 2 = 20*28:2 =280мм²

Answer 2

Как известно площадь ромба равна полупроизведению его диагоналей, т.е:
$S= \frac{1}{2}d_1d_2=\frac{1}{2}*20*28=10*28=280$
Данная формула выводится следующим образом. Ромб - параллелограмм у которого все стороны равны, а диагонали пересекаются под прямым углом. Как известно, диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Т.е. ромб можно представить как четыре равных прямоугольных треугольника. Тогда его площадь:
$S=4S_1$, где $S_1$ - площадь прямоугольного треугольника. Данную площадь можно найти по формуле:
$S_1=\frac{1}{2}\frac{d_1}{2}\frac{d_2}{2}=\frac{1}{8}d_1d_2$
Тогда:
$S=4S_1=4*\frac{1}{8}d_1d_2=\frac{1}{2}d_1d_2$