1,1,1
1,-1,-1
-1,1,-1
-1,-1,1
Пошаговое объяснение:
Разделим левую и правую часть на abc. Получим
1/a^2+1/b^2+1/c^2=3/abc
Сделаем замену x=1/a, y=1/b, z=1/c , тогда уравнение запишется как
x^2-(3yz)x+y^2+z^2=0
Будем искать x, как корень квадратного уравнения.
Вычислим дискриминант
D=9y^2*z^2-4(y^2+z^2)
Вернемся к переменным a,b,c тогда
D=9*1/b^2*1/c^2-4(1/b^2+1/c^2)=(9-4(a^2+b^2))/(a^2*b^2)
В предположении,что a и b - целые числа, они могут принимать значения -1 и 1.
D в этом случае равен 1.
Тогда x=(3yz+/-1)/2
Если y и z одного знака (-1 или 1), то x=1 или 2
Если y и z разного знака , то x=-1 или -2
Вспоминая, что x=1/a, получаем значения для a
Пошаговое объяснение:
674.1) (- 3 1/4 +2 1/6)* (-2 2/11) - (-5/6 + 1 3/5) * (-4/5-1,2)= 3 148/165
1)(- 3 1/4 +2 1/6)= -13/4 +13/6= -39/12 + 26/12= -13/12
2) -13/12 * (-24/11) = 26/11
3) (-5/6 + 1 3/5)= -5/6 + 8/5= -25/30 +48/30= 23/30
4) (-4/5 - 1 1/5)= -4/5 - 6/5= - 10/5 = -2
5) 23/30 * (- 2)= -23/15
6) 26/11 -(- 23/15)= 390/165 + 253/165= 643/ 165= 3 148/165
2) (- 2 2/5 - 1 1/3)* (- 1 17/28) + (5 2/3 - 8 3/4) * (- 8 3/4 + 5 2/3)= 15 73/144
1) (- 2 2/5 - 1 1/3) = -12/5 - 4/3= -36/15 - 20/15= - 56/15
2) -56/15 *(-1 17/28)= -56/15 * (-45/28)= 6
3) (5 2/3 - 8 3/4) = 17/3 - 35/4= 68/12 - 105/12= -37/12
4) (- 8 3/4 + 5 2/3) = -35/4 + 17/3= 105/12- 68/12= 37/12
5) -37/12 * 37/12= 1369/144 = 9 73/144
6) 6 + 9 73/144= 15 73/144
