Пошаговое объяснение:
Сначала заметим, что сумма 1+2+...+n+57 должна быть четным числом, чтобы камень и гирьки можно было разложить на две равных чаши.
Отсюда сумма S = 1+2+...+n должна быть нечетной.
Найдем, при каком минимальном n можно уравновесить камень весом 57 грамм.
n = 10: S = 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55 < 57 - мало.
n = 11: S = 55 + 11 = 66 > 57. Но S четное, поэтому не подходит.
n = 12: S = 66 + 12 = 78 - опять четное.
n = 13: S = 78 + 13 = 91 - подходит. Попробуем разложить на чаши.
Масса на каждой чаше должна быть:
m = (91 + 57)/2 = 148/2 = 74
На одной чаше: 57 + 1+2+3+4+7 = 57 + 17 = 74
На второй чаше: 5+6+8+9+10+11+12+13 = 19+10+20+25 = 29+45 = 74
На одной чаше с камнем получилось 5 гирек: 1,2,3,4,7.
n = 14: S = 91 + 14 = 105 - подходит. Раскладываем на чаши.
m = (105 + 57)/2 = 162/2 = 81
На одной чаше: 57 + 1+2+3+4+5+9 = 57 + 24 = 81
На второй чаше: 6+7+8+10+11+12+13+14 = 20+15+10+11+25 = 45+36 = 81
На одной чаше с камнем получилось 6 гирек: 1,2,3,4,5,9
И мне кажется, что при увеличении n количество гирек на чаше с камнем может расти неограниченно.
Например, при n = 17: S = 153, m = (153+57)/2 = 210/2 = 105
На одной чаше: 57 + 1+2+3+4+5+6+7+9+11 = 57 + 28 + 20 = 105
На другой чаше: 8+10+12+13+14+15+16+17 = 30+30+30+15 = 105
На одной чаше с камнем получилось 9 гирек: 1,2,3,4,5,6,7,9,11.
И так далее.
ответ:40с.
Пошаговое объяснение:
Мама за 1с прыгает на 3м
Сын за 0,5с прыгает на 1м, за 1с сын прыгнет на 2м
Сначала нам нужно узнать, за сколько секунд мама преодолеет расстояние. Для этого нам нужно поделить расстояние на длину прыжка.
240÷3=80
Мама преодолеет это расстояние за 80секунд. Теперь нам нужно поделить расстояние на длину прыжка сына в секунду (за 0,5 он прыгает на расстояние 1м, значит за 1с он прыгает на 2м)
240÷2=120
Через 120 секунд сын преодолеет это расстояние. Теперь отнимаем от времени сына время мамы.
120-80=40
И получаем 40. Именно столько мама будет ждать своего сына
ОДЗ:
-24 не соответствует ОДЗ, значит, уравнение не имеет действительных решений
ответ: нет решений