Шерсть — древнейший природный утеплитель — до сих пор остается во многом непревзойденным материалом с уникальным набором полезных для человека качеств Среди тех, кто убежден в божественном происхождении человека, бытует мнение, что homo sapiens изначально был задуман и воплощен создателем голым. Однако, по мнению ученых, далекие предки современного человека все же имели на своем теле волосяной покров. Начиная разговор о шерсти и ее значении, стоит вспомнить, что в первобытные времена она обильно росла на человеке, являлась его естественной одеждой и лишь много позже стала и первой искусственной. На длинном эволюционном пути наши предки почти растеряли собственный шерстяной покров, но взамен научились заимствовать его у животных. Еще ничего не зная о теплообмене, они добывали шкуры животных и кутались в них, чтобы согреться. В начале XIX века великий французский математик и физик Жан Батист Жозеф Фурье в своей работе «Аналитическая теория тепла» наконец объяснил, что такое теплопроводность, и благодарное человечество стало кутаться в теплую одежду, используя научный подход. С тех пор наука и технологии заметно продвинулись вперед, но шерсть, как была одним из основных утепляющих материалов, так им и осталась.
Замена переменной sinx+cosx=t Возводим в квадрат sin²x+2sinxcosx+cos²x=t² Так как sin²x+cos²x=1, 2sinxcosx=sin2x, то 1+sin2x=t²⇒sin2x=t²-1 Уравнение примет вид: t=1-(t²-1) t²+t-2=0 D=1+8=9 t=(-1-3)/2=-2 или t=(-1+3)/2=1
sinx+cosx=-2 уравнение не имеет корней. Так как наименьшее значение синуса и косинуса равно -1, а это значение одновременно и синус и косинус принимать не могут.
sinx+cosx=1 Решаем методом введения вс угла. Делим уравнение на √2: (1/√2)sinx+(1/√2)cosx=1/√2. sin(x+(π/4))=1/√2. x+(π/4)=(π/4)+2πk, k ∈Z или x+(π/4)=(3π/4)+2πn, n∈Z; x=2πk, k∈Z или x=(π/2)+2πn, n∈Z. ответ.2πk; (π/2)+2πn; k,n∈Z.